1 Frage zu Saeurekonstante

Um den pH-Wert einer wässrigen Lösung von Ammoniumchlorid (NH4Cl) zu berechnen, müssen wir zunächst die Beziehung zwischen der Säurekonstante (pKS) und der Basenkonstante (pKB) verstehen. Ammoniumionen (NH4+) sind die konjugierte Säure von Ammoniak (NH3). 1. **Berechnung der Basenkonstante (pKB)**: Die Beziehung zwischen pKS und pKB ist gegeben durch: \[ pK_w = pK_S + pK_B \] wobei \( pK_w \) bei 25 °C etwa 14 beträgt. Gegeben ist \( pK_S(NH_4^+) = 9.25 \): \[ pK_B(NH_3) = 14 - 9.25 = 4.75 \] 2. **Berechnung der Basenkonstante (KB)**: \[ K_B = 10^{-pK_B} = 10^{-4.75} \approx 1.78 \times 10^{-5} \] 3. **Gleichgewicht der Reaktion**: Die Reaktion von Ammoniumionen in Wasser ist: \[ NH_4^+ + H_2O \rightleftharpoons NH_3 + H_3O^+ \] Setze \( [NH_4^+] = 0.2 \, \text{mol/dm}^3 \) und \( x \) als die Konzentration von \( H_3O^+ \) und \( NH_3 \) im Gleichgewicht: \[ K_B = \frac{[NH_3][H_3O^+]}{[NH_4^+]} = \frac{x^2}{0.2 - x} \] Da \( x \) klein im Vergleich zu 0.2 ist, kann man annehmen, dass \( 0.2 - x \approx 0.2 \): \[ K_B \approx \frac{x^2}{0.2} \] 4. **Lösen nach \( x \)**: \[ 1.78 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0.2} \] \[ x^2 = 1.78 \times 10^{-5} \times 0.2 = 3.56 \times 10^{-6} \] \[ x = \sqrt{3.56 \times 10^{-6}} \approx 1.89 \times 10^{-3} \, \text{mol/dm}^3 \] 5. **Berechnung des pH-Werts**: Der pH-Wert wird berechnet als: \[ pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.89 \times 10^{-3}) \approx 2.72 \] Der pH-Wert der 0.2 mol/dm³ NH4Cl-Lösung beträgt also ungefähr 2.72.