Berechne die Löslichkeit von Ba3(PO4)2 in einer gesättigten Lösung mit KL=6,0*10-39.

Um die Löslichkeit von Bariumphosphat (Ba₃(PO₄)₂) zu berechnen, verwenden wir das Löslichkeitsprodukt (Ksp) und die chemische Gleichung für die Dissoziation des Salzes in Wasser. Die Dissoziation von Bariumphosphat in Wasser erfolgt wie folgt: \[ \text{Ba}_3(\text{PO}_4)_2 (s) \rightleftharpoons 3 \text{Ba}^{2+} (aq) + 2 \text{PO}_4^{3-} (aq) \] Wenn wir die Löslichkeit von Ba₃(PO₄)₂ als \( s \) definieren, dann ergibt sich: - Die Konzentration von Ba²⁺-Ionen ist \( 3s \). - Die Konzentration von PO₄³⁻-Ionen ist \( 2s \). Das Löslichkeitsprodukt Ksp ist gegeben durch: \[ K_{sp} = [\text{Ba}^{2+}]^3 \cdot [\text{PO}_4^{3-}]^2 \] Setzen wir die Konzentrationen in die Gleichung ein: \[ K_{sp} = (3s)^3 \cdot (2s)^2 \] Das ergibt: \[ K_{sp} = 27s^3 \cdot 4s^2 = 108s^5 \] Gegeben ist \( K_{sp} = 6,0 \times 10^{-39} \). Setzen wir dies in die Gleichung ein: \[ 108s^5 = 6,0 \times 10^{-39} \] Um \( s \) zu berechnen, teilen wir beide Seiten durch 108: \[ s^5 = \frac{6,0 \times 10^{-39}}{108} \] \[ s^5 = 5,56 \times 10^{-41} \] Nun ziehen wir die fünfte Wurzel: \[ s = (5,56 \times 10^{-41})^{1/5} \] Berechnen wir \( s \): \[ s \approx 1,67 \times 10^{-9} \, \text{mol/L} \] Die Löslichkeit von Ba₃(PO₄)₂ in einer gesättigten Lösung beträgt also etwa \( 1,67 \times 10^{-9} \, \text{mol/L} \).