Wie groß ist der Behälter für 2kg Ammoniak bei 15 Grad und 100bar?

Um das Volumen eines Behälters zu berechnen, der 2 kg Ammoniak (NH₃) bei 15 Grad Celsius und einem Druck von 100 bar enthält, kann die ideale Gasgleichung verwendet werden:

\[ PV = nRT \]

Dabei ist:
- \( P \) der Druck in Pascal (1 bar = 100,000 Pa, also 100 bar = 10,000,000 Pa),
- \( V \) das Volumen in Kubikmetern,
- \( n \) die Anzahl der Mol,
- \( R \) die ideale Gaskonstante (8.314 J/(mol·K)),
- \( T \) die Temperatur in Kelvin (15 °C = 288.15 K).

Zuerst berechnen wir die Anzahl der Mol \( n \) von Ammoniak:

Die molare Masse von Ammoniak beträgt etwa 17.03 g/mol. Daher:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{2000 \, \text{g}}{17.03 \, \text{g/mol}} \approx 117.6 \, \text{mol} \]

Jetzt setzen wir die Werte in die ideale Gasgleichung ein:

\[ V = \frac{nRT}{P} \]

Setzen wir die Werte ein:

- \( n \approx 117.6 \, \text{mol} \)
- \( R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)} \)
- \( T = 288.15 \, \text{K} \)
- \( P = 10,000,000 \, \text{Pa} \)

Berechnung des Volumens:

\[ V = \frac{117.6 \, \text{mol} \times 8.314 \, \text{J/(mol·K)} \times 288.15 \, \text{K}}{10,000,000 \, \text{Pa}} \]

\[ V \approx \frac{288,000.5}{10,000,000} \approx 0.0288 \, \text{m}^3 \]

Das Volumen des Behälters beträgt also etwa 0.0288 m³ oder 28.8 Liter.