Wieviele Menschen gibt es nach 300 Jahren bei 3% Anstieg pro Jahr?

Antwort

Um die Anzahl der Menschen nach 300 Jahren bei einem jährlichen Anstieg von 3 % zu berechnen, kann die Formel für exponentielles Wachstum verwendet werden: \[ P(t) = P_0 \times (1 + r)^t \] Dabei ist: - \( P(t) \) die zukünftige Population nach \( t \) Jahren, - \( P_0 \) die aktuelle Population, - \( r \) die jährliche Wachstumsrate (in Dezimalform), - \( t \) die Anzahl der Jahre. Für diese Frage: - \( P_0 = 6.180.000 \), - \( r = 0.03 \) (3 %), - \( t = 300 \). Setze die Werte in die Formel ein: \[ P(300) = 6.180.000 \times (1 + 0.03)^{300} \] Berechne den Wachstumsfaktor: \[ (1 + 0.03)^{300} \approx 191.123 \] Multipliziere diesen Faktor mit der aktuellen Population: \[ P(300) \approx 6.180.000 \times 191.123 \approx 1.181.145.140 \] Nach 300 Jahren würde es also etwa 1.181.145.140 Menschen geben.

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