Welche KiloNewton-Belastung hält ein Betonstahlbalken mit 15 x 15 x 180 cm und 5 Längseisen aus?

Die Tragfähigkeit eines Betonstahlbalkens hängt von mehreren Faktoren ab, darunter die Materialeigenschaften des Betons und des Stahls, die Art der Belastung (z.B. gleichmäßig verteilt oder punktuell) und die Unterstützung des Balkens.

Um eine grobe Schätzung der maximalen Belastung in KiloNewton (kN) zu erhalten, kann man folgende Schritte durchführen:

1. **Materialeigenschaften**:
- Beton hat typischerweise eine Druckfestigkeit von etwa 20 bis 40 MPa (Megapascal), abhängig von der Mischung.
- Betonstahl (z.B. B500B) hat eine Zugfestigkeit von etwa 500 MPa.

2. **Querschnittsfläche**:
- Der Querschnitt des Balkens beträgt 15 cm x 15 cm = 225 cm² = 0,0225 m².

3. **Berechnung der Druck- und Zugkräfte**:
- Die Druckkraft, die der Beton tragen kann, wird durch die Formel \( F = A \cdot \sigma \) berechnet, wobei \( A \) die Querschnittsfläche und \( \sigma \) die Druckfestigkeit ist.
- Bei einer Druckfestigkeit von 25 MPa (Mittelwert) ergibt sich:
\[
F_{Druck} = 0,0225 \, m² \cdot 25 \, MPa = 0,0225 \, m² \cdot 25 \, N/mm² = 5625 \, N = 5,625 \, kN
\]

4. **Berücksichtigung der Längseisen**:
- Die Längseisen erhöhen die Zugfestigkeit des Balkens. Bei 5 Längseisen kann man annehmen, dass sie die Zugkraft ebenfalls tragen können, was die Gesamttragfähigkeit erhöht.

5. **Gesamte Tragfähigkeit**:
- Die tatsächliche Tragfähigkeit hängt von der genauen Anordnung und dem Verhältnis von Druck- zu Zugkräften ab. Eine detaillierte statische Berechnung unter Berücksichtigung aller Faktoren (z.B. Momenten, Scherkräften) wäre notwendig, um eine präzise Antwort zu geben.

Für eine grobe Schätzung könnte man annehmen, dass der Balken unter idealen Bedingungen mehrere Dutzend kN tragen kann, aber eine genaue Berechnung sollte von einem Statiker durchgeführt werden, um Sicherheit und Normen zu gewährleisten.