Größe der Beschleunigung durch Mond und Sonne?

Die Beschleunigung, die durch die Mond- und Sonnenanziehung auf die Erde wirkt, kann durch die Gravitationsformel berechnet werden. Die Gravitationskraft \( F \) zwischen zwei Massen \( m_1 \) und \( m_2 \) ist gegeben durch:

\[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\]

wobei \( G \) die Gravitationskonstante ist (\( G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2} \)), \( m_1 \) und m_2 \) die Massen der beiden Objekte sind und \( r \) der Abstand zwischen den Schwerpunkten der beiden Massen.

Für die Erde und den Mond beträgt die Masse des Mondes etwa \( 7,35 \times 10^{22} \, \text{kg} \) und der durchschnittliche Abstand zur Erde etwa \( 3,84 \times 10^8 \, \text{m} \). Die Beschleunigung \( a \) durch den Mond auf die Erde ist dann:

\[
a_{\text{Mond}} = G \frac{m_{\text{Mond}}}{r_{\text{Mond}}^2}
\]

Für die Sonne beträgt die Masse etwa \( 1,99 \times 10^{30} \, \text{kg} \) und der durchschnittliche Abstand zur Erde etwa \( 1,5 \times 10^{11} \, \text{m} \). Die Beschleunigung durch die Sonne ist:

\[
a_{\text{Sonne}} = G \frac{m_{\text{Sonne}}}{r_{\text{Sonne}}^2}
\]

Die genauen Werte für die Beschleunigungen sind:

- **Mond**: Etwa \( 0,0027 \, \text{m/s}^2 \)
- **Sonne**: Etwa \( 0,0059 \, \text{m/s}^2 \)

Diese Werte zeigen, dass die Sonne eine größere gravitative Wirkung auf die Erde hat als der Mond, obwohl der Mond näher ist.