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Welche Masse m2 hat ein Übungswerkzeug auf der Erde, wenn m1 = 25 kg auf dem Mond ist?
Antwort vomUm die Masse eines Übungswerkzeugs auf der Erde zu bestimmen, das das gleiche Gewicht wie ein 25 kg schweres Werkzeug auf dem Mond haben soll, müssen wir die unterschiedlichen Gravitationskräfte berücksichtigen. Die Gewichtskraft \( F \) wird durch die Formel \( F = m \cdot g \) beschrieben, wobei \( m \) die Masse und \( g \) die Erdbeschleunigung ist. Auf dem Mond beträgt die Erdbeschleunigung etwa \( g_{Mond} \approx 1,62 \, \text{m/s}^2 \) und auf der Erde etwa \( g_{Erde} \approx 9,81 \, \text{m/s}^2 \). Das Gewicht des Werkzeugs auf dem Mond ist: \[ F_{Mond} = m_1 \cdot g_{Mond} = 25 \, \text{kg} \cdot 1,62 \, \text{m/s}^2 = 40,5 \, \text{N} \] Um die Masse \( m_2 \) des Übungswerkzeugs auf der Erde zu finden, setzen wir die Gewichtskraft auf der Erde gleich der Gewichtskraft auf dem Mond: \[ F_{Erde} = m_2 \cdot g_{Erde} \] Das bedeutet: \[ m_2 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 40,5 \, \text{N} \] Um \( m_2 \) zu berechnen, teilen wir beide Seiten durch \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \): \[ m_2 = \frac{40,5 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 4,13 \, \text{kg} \] Das Übungswerkzeug auf der Erde müsste also eine Masse von etwa 4,13 kg haben, um das gleiche Gewicht wie das 25 kg schwere Werkzeug auf dem Mond zu haben.
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