Wie prüfe ich, ob ein goldener Becher aus reinem Gold besteht, wenn er in Luft 47,8 Newton wiegt?

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Wie prüfe ich, ob ein goldener Becher aus reinem Gold besteht, wenn er in Luft 47,8 Newton wiegt?

Antwort

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Um zu prüfen, ob der Becher aus reinem Gold besteht, kann die Dichte des Bechers berechnet und mit der Dichte von reinem Gold verglichen werden. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung wie das gemacht werden kann: 1. **Gewicht in Luft messen**: Das Gewicht des Bechers in Luft beträgt 47,8 Newton. 2. **Gewicht in Wasser messen**: Tauche den Becher vollständig in Wasser und miss das Gewicht erneut. Angenommen, das Gewicht in Wasser beträgt \( W_{Wasser} \) Newton. 3. **Auftriebskraft berechnen**: Die Auftriebskraft \( F_{Auftrieb} \) ist die Differenz zwischen dem Gewicht in Luft und dem Gewicht in Wasser: \[ F_{Auftrieb} = W_{Luft} - W_{Wasser} \] 4. **Volumen des Bechers berechnen**: Die Auftriebskraft entspricht dem Gewicht des verdrängten Wassers. Da die Dichte von Wasser \( \rho_{Wasser} \) etwa 1000 kg/m³ beträgt, kann das Volumen \( V \) des Bechers berechnet werden: \[ V = \frac{F_{Auftrieb}}{\rho_{Wasser} \cdot g} \] wobei \( g \) die Erdbeschleunigung (etwa 9,81 m/s²) ist. 5. **Dichte des Bechers berechnen**: Die Dichte \( \rho \) des Bechers kann dann mit dem Gewicht in Luft und dem Volumen berechnet werden: \[ \rho = \frac{W_{Luft}}{V \cdot g} \] 6. **Vergleich mit der Dichte von Gold**: Die Dichte von reinem Gold beträgt etwa 19.320 kg/m³. Vergleiche die berechnete Dichte des Bechers mit diesem Wert. Wenn die berechnete Dichte nahe bei 19.320 kg/m³ liegt, besteht der Becher wahrscheinlich aus reinem Gold. Andernfalls könnte er aus einer Legierung oder einem anderen Material bestehen.

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Das Gewicht einer Tonne auf dem Jupiter würde aufgrund der unterschiedlichen Schwerkraft des Planeten variieren. Jupiter hat eine viel stärkere Schwerkraft als die Erde, etwa 24,79 m/s² im Vergleich zu 9,81 m/s² auf der Erde. Um das Gewicht einer Tonne (1.000 kg) auf Jupiter zu berechnen, kannst du die Formel verwenden: Gewicht auf Jupiter = Masse × Schwerkraft von Jupiter Das ergibt: 1.000 kg × 24,79 m/s² = 24.790 N (Newton) Das bedeutet, dass eine Tonne auf Jupiter etwa 24.790 Newton wiegt.

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Ein Kilogramm hat auf dem Jupiter die gleiche Masse wie auf der Erde, nämlich ein Kilogramm. Allerdings ist das Gewicht aufgrund der unterschiedlichen Schwerkraft unterschiedlich. Auf Jupiter bet... [mehr]

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Ein Kilogramm hat auf dem Jupiter die gleiche Masse wie auf der Erde, nämlich ein Kilogramm. Allerdings ist das Gewicht aufgrund der unterschiedlichen Schwerkraft unterschiedlich. Auf Jupiter beträgt die Schwerkraft etwa 24,79 m/s², was bedeutet, dass ein Objekt mit einer Masse von 1 kg auf Jupiter ein Gewicht von etwa 24,79 Newton hat. Zum Vergleich: Auf der Erde wiegt ein Kilogramm etwa 9,81 Newton.

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Ein Kilogramm wiegt auf dem Mond immer noch ein Kilogramm, da die Masse eines Objekts unabhängig von der Schwerkraft ist. Allerdings ist das Gewicht, das die Schwerkraft auf ein Objekt ausüb... [mehr]

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Ein Kilogramm wiegt auf dem Mond immer noch ein Kilogramm, da die Masse eines Objekts unabhängig von der Schwerkraft ist. Allerdings ist das Gewicht, das die Schwerkraft auf ein Objekt ausübt, auf dem Mond geringer als auf der Erde. Auf dem Mond beträgt die Schwerkraft etwa 1/6 der Erdschwerkraft. Das bedeutet, dass ein Kilogramm auf der Erde etwa 9,81 Newton wiegt, während es auf dem Mond nur etwa 1,62 Newton wiegt.

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Eine Tonne auf dem Mond wiegt aufgrund der geringeren Schwerkraft weniger als auf der Erde. Auf der Erde entspricht eine Tonne 1.000 Kilogramm. Die Schwerkraft auf dem Mond beträgt etwa 1/6 der E... [mehr]

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Eine Tonne auf dem Mond wiegt aufgrund der geringeren Schwerkraft weniger als auf der Erde. Auf der Erde entspricht eine Tonne 1.000 Kilogramm. Die Schwerkraft auf dem Mond beträgt etwa 1/6 der Erdschwerkraft. Daher würde eine Tonne auf dem Mond etwa 166,7 Kilogramm wiegen.