Um die Reaktionsgeschwindigkeit auf 90 % der Maximalgeschwindigkeit (\(V_{max}\)) zu bringen, muss die Substratkonzentration (\([S]\)) ein bestimmtes Vielfaches der Michaelis-Menten-Konstante (\(K_m\)) sein. Die Michaelis-Menten-Gleichung lautet: \[ v = \frac{V_{max} \cdot [S]}{K_m + [S]} \] Wenn \( v = 0,9 \cdot V_{max} \) ist, dann: \[ 0,9 \cdot V_{max} = \frac{V_{max} \cdot [S]}{K_m + [S]} \] Durch Kürzen von \(V_{max}\) ergibt sich: \[ 0,9 = \frac{[S]}{K_m + [S]} \] Umstellen der Gleichung ergibt: \[ 0,9 (K_m + [S]) = [S] \] \[ 0,9 K_m + 0,9 [S] = [S] \] \[ 0,9 K_m = [S] - 0,9 [S] \] \[ 0,9 K_m = 0,1 [S] \] \[ [S] = \frac{0,9 K_m}{0,1} \] \[ [S] = 9 K_m \] Daher muss die Substratkonzentration (\([S]\)) das 9-fache der Michaelis-Menten-Konstante (\(K_m\)) betragen, damit die Reaktionsgeschwindigkeit 90 % der Maximalgeschwindigkeit erreicht.