Dichte von Luft bei 100300 Pa, 17 Grad und absoluter Feuchte 0,01086?

Um die Dichte von Luft unter den gegebenen Bedingungen zu berechnen kann die ideale Gasgleichung verwendet werden. Die Dichte (ρ) kann mit der Formel:

\[
\rho = \frac{p}{R \cdot T}
\]

berechnet werden, wobei:
- \( p \) der Druck in Pascal (100300 Pa),
- \( R \) die spezifische Gaskonstante für trockene Luft (ca. 287,05 J/(kg·K)),
- \( T \) die Temperatur in Kelvin (17 °C = 290,15 K).

Zuerst berechnen wir die Dichte der trockenen Luft:

\[
\rho_{\text{trocken}} = \frac{100300}{287,05 \cdot 290,15} \approx 1,225 \, \text{kg/m}^3
\]

Da die Luft eine bestimmte absolute Feuchte hat, muss die Dichte der feuchten Luft berechnet werden. Die Dichte der feuchten Luft kann mit der Formel:

\[
\rho_{\text{feucht}} = \rho_{\text{trocken}} \cdot \left(1 + \frac{0,61 \cdot \text{absolute Feuchte}}{1 - 0,378 \cdot \text{absolute Feuchte}}\right)
\]

berechnet werden. Setzen wir die absolute Feuchte (0,01086 kg/kg) ein:

\[
\rho_{\text{feucht}} = 1,225 \cdot \left(1 + \frac{0,61 \cdot 0,01086}{1 - 0,378 \cdot 0,01086}\right)
\]

Berechne den Ausdruck in der Klammer:

\[
\rho_{\text{feucht}} \approx 1,225 \cdot \left(1 + \frac{0,00661}{0,996} \right) \approx 1,225 \cdot (1 + 0,00663) \approx 1,225 \cdot 1,00663 \approx 1,233 \, \text{kg/m}^3
\]

Die Dichte der Luft bei 100300 Pa, 17 °C und einer absoluten Feuchte von 0,01086 beträgt also ungefähr 1,233 kg/m³.