Das wievielte Wort ist STARK in der lexikografischen Reihenfolge seiner Buchstaben?

Antwort

Um die Position des Wortes "STARK" in der lexikografisch geordneten Liste aller Permutationen seiner Buchstaben zu finden, kann man die folgenden Schritte durchführen: 1. **Buchstaben sortieren**: Die Buchstaben von "STARK" sind A, K, R, S, T. 2. **Berechnung der Position**: - **Wörter, die mit A beginnen**: Es gibt 4! (24) Permutationen der Buchstaben K, R, S, T. - **Wörter, die mit K beginnen**: Es gibt 4! (24) Permutationen der Buchstaben A, R, S, T. - **Wörter, die mit R beginnen**: Es gibt 4! (24) Permutationen der Buchstaben A, K, S, T. - **Wörter, die mit S beginnen**: - **Wörter, die mit SA beginnen**: Es gibt 3! (6) Permutationen der Buchstaben K, R, T. - **Wörter, die mit SK beginnen**: Es gibt 3! (6) Permutationen der Buchstaben A, R, T. - **Wörter, die mit SR beginnen**: Es gibt 3! (6) Permutationen der Buchstaben A, K, T. - **Wörter, die mit ST beginnen**: - **Wörter, die mit STA beginnen**: Es gibt 2! (2) Permutationen der Buchstaben K, R. - **Wörter, die mit STK beginnen**: Es gibt 2! (2) Permutationen der Buchstaben A, R. - **Wörter, die mit STR beginnen**: Es gibt 2! (2) Permutationen der Buchstaben A, K. - **Wörter, die mit ST**: Das nächste Wort ist "STARK". 3. **Summierung der Positionen**: - Wörter mit A: 24 - Wörter mit K: 24 - Wörter mit R: 24 - Wörter mit SA: 6 - Wörter mit SK: 6 - Wörter mit SR: 6 - Wörter mit STA: 2 - Wörter mit STK: 2 - Wörter mit STR: 2 Die Position von "STARK" ist also: 24 (A) + 24 (K) + 24 (R) + 6 (SA) + 6 (SK) + 6 (SR) + 2 (STA) + 2 (STK) + 2 (STR) + 1 (STARK) = 97. Das Wort "STARK" ist somit das 97. Wort in der lexikografisch geordneten Liste aller Permutationen seiner Buchstaben.

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