Zug A fährt um 8 Uhr mit 36 km/h los. Zug B kommt aus entgegengesetzter Richtung mit 54 km/h und trifft Zug A um 9:30 Uhr. Berechne t und s.

Um die Zeit \( t \) und die Strecke \( s \) zu berechnen, die die Züge zurücklegen, können wir die folgenden Schritte durchführen:

1. **Bestimme die Zeit, die Zug A bis zur Begegnung benötigt:**
Zug A fährt um 8 Uhr los. Wenn Zug B um 9:30 Uhr am Start von Zug A ankommt, hat Zug A bis zu diesem Zeitpunkt 1,5 Stunden (90 Minuten) gefahren.

\[
t_A = 1,5 \text{ Stunden}
\]

2. **Berechne die Strecke, die Zug A in dieser Zeit zurücklegt:**
Die Geschwindigkeit von Zug A beträgt 36 km/h. Die zurückgelegte Strecke \( s_A \) ist:

\[
s_A = v_A \cdot t_A = 36 \text{ km/h} \cdot 1,5 \text{ h} = 54 \text{ km}
\]

3. **Bestimme die Zeit, die Zug B benötigt, um die Strecke zu Zug A zurückzulegen:**
Zug B fährt mit 54 km/h und kommt um 9:30 Uhr an. Da Zug B um 9:30 Uhr ankommt und Zug A um 8 Uhr losfährt, hat Zug B 1,5 Stunden Zeit, um die Strecke zu Zug A zurückzulegen.

\[
t_B = 1,5 \text{ Stunden}
\]

4. **Berechne die Strecke, die Zug B in dieser Zeit zurücklegt:**
Die zurückgelegte Strecke \( s_B \) ist:

\[
s_B = v_B \cdot t_B = 54 \text{ km/h} \cdot 1,5 \text{ h} = 81 \text{ km}
\]

5. **Bestimme die Gesamtstrecke \( s \):**
Da Zug A und Zug B sich aufeinander zubewegen, ist die Gesamtstrecke \( s \) die Summe der Strecken, die beide Züge zurückgelegt haben:

\[
s = s_A + s_B = 54 \text{ km} + 81 \text{ km} = 135 \text{ km}
\]

Zusammenfassend ergibt sich:

- Die Zeit \( t \) bis zur Begegnung ist 1,5 Stunden.
- Die Gesamtstrecke \( s \) beträgt 135 km.