Kannst du mir erklären, wie ein neuronales Netzwerk funktioniert?

Ein neuronales Netzwerk funktioniert, indem es aus vielen miteinander verbundenen Knoten, den sogenannten Neuronen, besteht, die in Schichten angeordnet sind. Hier sind die grundlegenden Schritte, wie ein neuronales Netzwerk arbeitet:

1. **Eingabeschicht**: Die erste Schicht besteht aus Eingabeneuronen, die die Daten empfangen. Jedes Neuron in dieser Schicht repräsentiert ein Merkmal der Eingabedaten.

2. **Verborgene Schichten**: Nach der Eingabeschicht folgen eine oder mehrere verborgene Schichten. Jedes Neuron in diesen Schichten empfängt Eingaben von den Neuronen der vorherigen Schicht, gewichtet diese Eingaben und wendet eine Aktivierungsfunktion an, um zu entscheiden, ob es "feuern" soll oder nicht. Diese Gewichtungen werden während des Trainings angepasst.

3. **Aktivierungsfunktion**: Diese Funktion bestimmt, ob ein Neuron aktiviert wird, basierend auf der Summe der gewichteten Eingaben. Häufig verwendete Aktivierungsfunktionen sind die Sigmoid-, ReLU- (Rectified Linear Unit) und Tanh-Funktion.

4. **Ausgabeschicht**: Die letzte Schicht ist die Ausgabeschicht, die das endgültige Ergebnis des Netzwerks liefert. Die Anzahl der Neuronen in dieser Schicht hängt von der Art der Aufgabe ab (z.B. Klassifikation oder Regression).

5. **Training**: Das Netzwerk wird durch einen Prozess namens Backpropagation trainiert. Dabei wird der Fehler zwischen der tatsächlichen Ausgabe und der gewünschten Ausgabe berechnet. Dieser Fehler wird dann rückwärts durch das Netzwerk propagiert, um die Gewichtungen der Neuronen anzupassen, sodass das Netzwerk in der Lage ist, genauere Vorhersagen zu treffen.

6. **Optimierung**: Verschiedene Optimierungsalgorithmen, wie z.B. Adam oder SGD (Stochastic Gradient Descent), werden verwendet, um die Gewichtungen effizient zu aktualisieren und den Fehler zu minimieren.

Durch diesen iterativen Prozess lernt das neuronale Netzwerk, Muster in den Daten zu erkennen und Vorhersagen zu treffen.