Wie groß ist die Umlaufgeschwindigkeit v eines Rührers mit einer Frequenz von f = 70,0 min und einem Durchmesser von d = 80,0 cm?

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Um die Umlaufgeschwindigkeit \( v \) eines Rührers zu berechnen, kannst du die Formel verwenden: \[ v = 2 \pi r f \] Dabei ist \( r \) der Radius des Rührers und \( f \) die Frequenz in Hertz (Hz). Zuerst musst du den Durchmesser in den Radius umrechnen und die Frequenz von Minuten in Sekunden umwandeln. 1. **Durchmesser in Radius umrechnen:** \[ d = 80,0 \, \text{cm} \implies r = \frac{d}{2} = \frac{80,0 \, \text{cm}}{2} = 40,0 \, \text{cm} = 0,4 \, \text{m} \] 2. **Frequenz umrechnen:** \[ f = 70,0 \, \text{min}^{-1} = \frac{70,0}{60} \, \text{s}^{-1} \approx 1,1667 \, \text{Hz} \] 3. **Umlaufgeschwindigkeit berechnen:** \[ v = 2 \pi (0,4 \, \text{m}) (1,1667 \, \text{Hz}) \approx 2 \pi (0,4) (1,1667) \approx 2,94 \, \text{m/s} \] Die Umlaufgeschwindigkeit \( v \) beträgt also ungefähr \( 2,94 \, \text{m/s} \).