Um den Staudruck in einem Rohr zu berechnen, wenn ein Lüfter eine bestimmte Luftmenge hineinbläst, sind einige Schritte erforderlich. Hier ist eine vereinfachte Methode zur Berechnung: 1. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit:** - Zuerst muss die Strömungsgeschwindigkeit der Luft im Rohr berechnet werden. - Der Volumenstrom \( Q \) beträgt 768 m³/h. Um dies in m³/s umzurechnen, teilt man durch 3600: \[ Q = \frac{768}{3600} = 0,2133 \, \text{m}^3/\text{s} \] 2. **Berechnung der Querschnittsfläche des Rohrs:** - Der Durchmesser des Rohrs beträgt 150 mm, was 0,15 m entspricht. - Die Querschnittsfläche \( A \) eines Kreises berechnet sich mit der Formel \( A = \pi \cdot (d/2)^2 \): \[ A = \pi \cdot (0,15/2)^2 = \pi \cdot (0,075)^2 \approx 0,0177 \, \text{m}^2 \] 3. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit:** - Die Strömungsgeschwindigkeit \( v \) ergibt sich aus dem Volumenstrom \( Q \) und der Querschnittsfläche \( A \): \[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0,2133}{0,0177} \approx 12,05 \, \text{m/s} \] 4. **Berechnung des Staudrucks:** - Der Staudruck \( p \) kann mit der Bernoulli-Gleichung für inkompressible Fluide berechnet werden, wobei der Staudruck \( p \) gleich der dynamischen Druckkomponente ist: \[ p = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \] - Hierbei ist \( \rho \) die Dichte der Luft, die bei Standardbedingungen etwa 1,225 kg/m³ beträgt: \[ p = \frac{1}{2} \cdot 1,225 \cdot (12,05)^2 \approx 89,1 \, \text{Pa} \] Der Staudruck in dem Rohr beträgt also ungefähr 89,1 Pascal.