Wie hoch ist der Staudruck in einem Rohr mit Durchmesser 150mm bei 768m³/h?

Um den Staudruck in einem Rohr zu berechnen, wenn ein Lüfter eine bestimmte Luftmenge hineinbläst, sind einige Schritte erforderlich. Hier ist eine vereinfachte Methode zur Berechnung:

1. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit:**
- Zuerst muss die Strömungsgeschwindigkeit der Luft im Rohr berechnet werden.
- Der Volumenstrom \( Q \) beträgt 768 m³/h. Um dies in m³/s umzurechnen, teilt man durch 3600:
\[
Q = \frac{768}{3600} = 0,2133 \, \text{m}^3/\text{s}
\]

2. **Berechnung der Querschnittsfläche des Rohrs:**
- Der Durchmesser des Rohrs beträgt 150 mm, was 0,15 m entspricht.
- Die Querschnittsfläche \( A \) eines Kreises berechnet sich mit der Formel \( A = \pi \cdot (d/2)^2 \):
\[
A = \pi \cdot (0,15/2)^2 = \pi \cdot (0,075)^2 \approx 0,0177 \, \text{m}^2
\]

3. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit:**
- Die Strömungsgeschwindigkeit \( v \) ergibt sich aus dem Volumenstrom \( Q \) und der Querschnittsfläche \( A \):
\[
v = \frac{Q}{A} = \frac{0,2133}{0,0177} \approx 12,05 \, \text{m/s}
\]

4. **Berechnung des Staudrucks:**
- Der Staudruck \( p \) kann mit der Bernoulli-Gleichung für inkompressible Fluide berechnet werden, wobei der Staudruck \( p \) gleich der dynamischen Druckkomponente ist:
\[
p = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2
\]
- Hierbei ist \( \rho \) die Dichte der Luft, die bei Standardbedingungen etwa 1,225 kg/m³ beträgt:
\[
p = \frac{1}{2} \cdot 1,225 \cdot (12,05)^2 \approx 89,1 \, \text{Pa}
\]

Der Staudruck in dem Rohr beträgt also ungefähr 89,1 Pascal.