2 Fragen zu Staudruck

Um den Staudruck in einem Rohr zu berechnen, wenn ein Lüfter eine bestimmte Luftmenge hineinbläst, sind mehrere Schritte und Formeln erforderlich. Hier ist eine vereinfachte Methode zur Berechnung: 1. **Berechne die Strömungsgeschwindigkeit (v):** - Zuerst muss der Volumenstrom (Q) in Kubikmeter pro Sekunde (m³/s) umgerechnet werden. \[ Q = \frac{223 \, \text{m}^3/\text{h}}{3600 \, \text{s/h}} = 0,06194 \, \text{m}^3/\text{s} \] - Dann berechne die Querschnittsfläche (A) des Rohrs: \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,15 \, \text{m}}{2}\right)^2 = 0,01767 \, \text{m}^2 \] - Nun die Strömungsgeschwindigkeit (v): \[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0,06194 \, \text{m}^3/\text{s}}{0,01767 \, \text{m}^2} = 3,505 \, \text{m/s} \] 2. **Berechne den Staudruck (p):** - Der Staudruck kann mit der Bernoulli-Gleichung für inkompressible Fluide berechnet werden: \[ p = \frac{1}{2} \rho v^2 \] wobei \(\rho\) die Dichte der Luft ist (ca. 1,225 kg/m³ bei Standardbedingungen). - Setze die Werte ein: \[ p = \frac{1}{2} \times 1,225 \, \text{kg/m}^3 \times (3,505 \, \text{m/s})^2 = 7,53 \, \text{Pa} \] Der Staudruck in einem 150 mm Rohr, wenn ein Lüfter 223 m³/h hineinbläst, beträgt also etwa 7,53 Pascal.

Um den Staudruck in einem Rohr zu berechnen, wenn ein Lüfter eine bestimmte Luftmenge hineinbläst, sind einige Schritte erforderlich. Hier ist eine vereinfachte Methode zur Berechnung: 1. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit:** - Zuerst muss die Strömungsgeschwindigkeit der Luft im Rohr berechnet werden. - Der Volumenstrom \( Q \) beträgt 768 m³/h. Um dies in m³/s umzurechnen, teilt man durch 3600: \[ Q = \frac{768}{3600} = 0,2133 \, \text{m}^3/\text{s} \] 2. **Berechnung der Querschnittsfläche des Rohrs:** - Der Durchmesser des Rohrs beträgt 150 mm, was 0,15 m entspricht. - Die Querschnittsfläche \( A \) eines Kreises berechnet sich mit der Formel \( A = \pi \cdot (d/2)^2 \): \[ A = \pi \cdot (0,15/2)^2 = \pi \cdot (0,075)^2 \approx 0,0177 \, \text{m}^2 \] 3. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit:** - Die Strömungsgeschwindigkeit \( v \) ergibt sich aus dem Volumenstrom \( Q \) und der Querschnittsfläche \( A \): \[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0,2133}{0,0177} \approx 12,05 \, \text{m/s} \] 4. **Berechnung des Staudrucks:** - Der Staudruck \( p \) kann mit der Bernoulli-Gleichung für inkompressible Fluide berechnet werden, wobei der Staudruck \( p \) gleich der dynamischen Druckkomponente ist: \[ p = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \] - Hierbei ist \( \rho \) die Dichte der Luft, die bei Standardbedingungen etwa 1,225 kg/m³ beträgt: \[ p = \frac{1}{2} \cdot 1,225 \cdot (12,05)^2 \approx 89,1 \, \text{Pa} \] Der Staudruck in dem Rohr beträgt also ungefähr 89,1 Pascal.