MTBF Berechnung Beispiel für parallele Komponenten in serieller Betrachtung

Die Berechnung der mittleren Zeit zwischen Ausfällen (MTBF) für parallele Komponenten in einer seriellen Betrachtung erfolgt durch die Kombination der MTBF-Werte der einzelnen Komponenten. Bei parallelen Komponenten ist die Ausfallrate geringer, da die Ausfälle nicht gleichzeitig auftreten müssen, um das Gesamtsystem zu beeinträchtigen.

Angenommen, du hast zwei parallele Komponenten A und B mit folgenden MTBF-Werten:

- MTBF_A = 1000 Stunden
- MTBF_B = 1500 Stunden

Zuerst berechnest du die Ausfallraten (λ) der einzelnen Komponenten:

- λ_A = 1 / MTBF_A = 1 / 1000 = 0,001 Ausfälle pro Stunde
- λ_B = 1 / MTBF_B = 1 / 1500 ≈ 0,000667 Ausfälle pro Stunde

Die Gesamt-Ausfallrate (λ_total) für die parallelen Komponenten wird dann durch die Formel für parallele Systeme berechnet:

\[
\lambda_{total} = \lambda_A \cdot \lambda_B / (\lambda_A + \lambda_B)
\]

Setzen wir die Werte ein:

\[
\lambda_{total} = (0,001 \cdot 0,000667) / (0,001 + 0,000667) ≈ 0,0004 Ausfälle pro Stunde
\]

Um die MTBF für das gesamte System zu berechnen, nimmst du den Kehrwert der Gesamt-Ausfallrate:

\[
MTBF_{total} = 1 / \lambda_{total} ≈ 1 / 0,0004 = 2500 Stunden
\]

Das bedeutet, dass das gesamte System mit den parallelen Komponenten A und B eine MTBF von etwa 2500 Stunden hat.