Um die Masse eines Stahlrohrs zu berechnen, benötigst du die Dichte des Stahls und das Volumen des Rohrs. Die Dichte von Stahl liegt typischerweise bei etwa 7850 kg/m³. Das Rohr hat einen Außendurchmesser von 57 mm und einen Innendurchmesser von 29 mm. Zuerst müssen wir die Radien berechnen: - Außendurchmesser: 57 mm = 0,057 m → Außendurchmesser-Radius \( r_a = \frac{57}{2} = 28,5 \) mm = 0,0285 m - Innendurchmesser: 29 mm = 0,029 m → Innendurchmesser-Radius \( r_i = \frac{29}{2} = 14,5 \) mm = 0,0145 m Das Volumen \( V \) des Rohrs kann mit der Formel für das Volumen eines Zylinders berechnet werden: \[ V = \pi \cdot h \cdot (r_a^2 - r_i^2) \] Hier ist \( h \) die Länge des Rohrs (6 m): \[ V = \pi \cdot 6 \cdot (0,0285^2 - 0,0145^2) \] Berechne zuerst die Flächen: \[ 0,0285^2 \approx 0,00081225 \, \text{m}^2 \] \[ 0,0145^2 \approx 0,00021025 \, \text{m}^2 \] Dann: \[ V \approx \pi \cdot 6 \cdot (0,00081225 - 0,00021025) \approx \pi \cdot 6 \cdot 0,000602 \approx 0,0113 \, \text{m}^3 \] Jetzt berechne die Masse \( m \): \[ m = V \cdot \text{Dichte} \approx 0,0113 \, \text{m}^3 \cdot 7850 \, \text{kg/m}^3 \approx 88,8 \, \text{kg} \] Das 6 m lange Stahlrohr mit den Abmessungen 57×29 hat also eine Masse von etwa 88,8 kg.