Sie reduzieren die Leistung von 23 Zoll und einer Drehzahl von 2500 RPM auf 20 Zoll. Was passiert mit der Drehzahl?

Um die Auswirkungen einer Änderung des Durchmessers auf die Drehzahl zu verstehen, kann die Beziehung zwischen diesen beiden Größen durch die Gleichung für die Umfangsgeschwindigkeit betrachtet werden. Die Umfangsgeschwindigkeit (v) ist gegeben durch: \[ v = \pi \cdot d \cdot n \] wobei \( d \) der Durchmesser und \( n \) die Drehzahl ist. Wenn der Durchmesser von 23 Zoll auf 20 Zoll reduziert wird, und die Umfangsgeschwindigkeit konstant bleiben soll, muss die Drehzahl entsprechend angepasst werden. Die neue Drehzahl \( n_2 \) kann durch die Gleichung: \[ \pi \cdot 23 \cdot 2500 = \pi \cdot 20 \cdot n_2 \] gelöst werden. Durch Kürzen von \(\pi\) und Umstellen der Gleichung ergibt sich: \[ 23 \cdot 2500 = 20 \cdot n_2 \] \[ n_2 = \frac{23 \cdot 2500}{20} \] \[ n_2 = 2875 \] Die neue Drehzahl beträgt also 2875 RPM.