Wie berechne ich den Gesamtwirkungsgrad bei einer Gasturbine?

Der Gesamtwirkungsgrad einer Gasturbine kann berechnet werden, indem man den thermischen Wirkungsgrad der Gasturbine und den mechanischen Wirkungsgrad des Generators berücksichtigt. Hier ist eine allgemeine Vorgehensweise:

1. **Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine (η_th):**
- Dieser wird berechnet als das Verhältnis der nutzbaren Energie (elektrische Energie oder mechanische Arbeit) zur zugeführten Energie (Brennstoffenergie).
- Formel: \(\eta_{th} = \frac{P_{out}}{Q_{in}}\)
- \(P_{out}\) ist die nutzbare Leistung (z.B. elektrische Leistung).
- \(Q_{in}\) ist die zugeführte Wärmeleistung (Brennstoffenergie).

2. **Mechanischer Wirkungsgrad des Generators (η_m):**
- Dieser wird berechnet als das Verhältnis der elektrischen Leistung zur mechanischen Leistung, die vom Generator aufgenommen wird.
- Formel: \(\eta_{m} = \frac{P_{el}}{P_{mech}}\)
- \(P_{el}\) ist die elektrische Leistung.
- \(P_{mech}\) ist die mechanische Leistung.

3. **Gesamtwirkungsgrad (η_total):**
- Der Gesamtwirkungsgrad ist das Produkt aus dem thermischen Wirkungsgrad der Gasturbine und dem mechanischen Wirkungsgrad des Generators.
- Formel: \(\eta_{total} = \eta_{th} \times \eta_{m}\)

Beispiel:
- Angenommen, der thermische Wirkungsgrad der Gasturbine beträgt 35% (0,35) und der mechanische Wirkungsgrad des Generators beträgt 95% (0,95).
- Dann ist der Gesamtwirkungsgrad: \(\eta_{total} = 0,35 \times 0,95 = 0,3325\) oder 33,25%.

Diese Berechnung gibt dir eine allgemeine Vorstellung davon, wie der Gesamtwirkungsgrad einer Gasturbine ermittelt wird. Die genauen Werte hängen von den spezifischen Eigenschaften und Betriebsbedingungen der Gasturbine und des Generators ab.