Um die Berechnung durchzuführen, müssen mehrere Schritte beachtet werden. Hier ist eine detaillierte Vorgehensweise: 1. **Berechnung der Förderhöhe (H)**: - Höhenunterschied: 50 mNN - 45 mNN = 5 m - Druckverlust: 2,5 bar (1 bar = 10 m Wassersäule) = 25 m - Erforderlicher Druck: 5 bar (1 bar = 10 m Wassersäule) = 50 m - Gesamtförderhöhe: 5 m + 25 m + 50 m = 80 m 2. **Berechnung der benötigten Wassermenge (Q)**: - Fläche: 20 ha = 200.000 m² - Regenmenge: 25 mm = 0,025 m - Wassermenge: 200.000 m² * 0,025 m = 5.000 m³ - Bewässerungsintervall: alle 14 Tage - Betriebszeit: 12 Stunden pro Tag - Gesamtbetriebszeit in 14 Tagen: 14 Tage * 12 Stunden/Tag = 168 Stunden - Benötigte Durchflussmenge: 5.000 m³ / 168 Stunden ≈ 29,76 m³/h 3. **Berechnung der erforderlichen Pumpenleistung (P)**: - Wirkungsgrad der Pumpe: 75% = 0.75 - Pumpleistung: 15 kW - Hydraulische Leistung (P_h): P_h = Pumpleistung * Wirkungsgrad = 15 kW * 0.75 = 11,25 kW - Hydraulische Leistung (P_h) in Watt: 11,25 kW = 11.250 W - Berechnung der Förderleistung: P_h = Q * H * g * ρ / η - Q: Durchflussmenge in m³/s = 29,76 m³/h / 3600 s/h ≈ 0,00827 m³/s - H: Förderhöhe in m = 80 m - g: Erdbeschleunigung = 9,81 m/s² - ρ: Dichte von Wasser = 1000 kg/m³ - η: Wirkungsgrad = 0,75 P_h = 0,00827 m³/s * 80 m * 9,81 m/s² * 1000 kg/m³ / 0,75 ≈ 8.654 W Da die hydraulische Leistung (8.654 W) kleiner ist als die verfügbare Leistung der Pumpe (11.250 W), ist die Pumpe ausreichend dimensioniert. Zusammengefasst: - Die Pumpe mit einer Leistung von 15 kW und einem Wirkungsgrad von 75% ist ausreichend, um die erforderliche Förderhöhe von 80 m und die Durchflussmenge von etwa 29,76 m³/h zu bewältigen.