Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung oder die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Variablen von ihrem Mittelwert. Sie zeigt also, wie stark die einzelnen Werte einer...
Wie berechnet man den Z-Wert?
Antwort vomDer Z-Wert (auch Standardwert oder z-Score genannt) ist eine statistische Kennzahl, die angibt, wie viele Standardabweichungen ein Datenpunkt vom Mittelwert einer Verteilung entfernt ist. Er wird wie folgt berechnet: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] Dabei steht: - \( X \) für den Wert des Datenpunkts, - \( \mu \) für den Mittelwert der Verteilung, - \( \sigma \) für die Standardabweichung der Verteilung. Beispiel: Angenommen, du hast eine Verteilung mit einem Mittelwert (\( \mu \)) von 50 und einer Standardabweichung (\( \sigma \)) von 10. Du möchtest den Z-Wert für einen Datenpunkt \( X = 70 \) berechnen. \[ Z = \frac{70 - 50}{10} = \frac{20}{10} = 2 \] Der Z-Wert von 2 bedeutet, dass der Datenpunkt 2 Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt.
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