Unterschied Standardabweichung und relative Standardabweichung?

Die Standardabweichung und die relative Standardabweichung sind beide Maße für die Streuung oder Variabilität von Daten aber sie unterscheiden sich in ihrer Berechnung und Interpretation:

1. **Standardabweichung (σ oder SD)**:
- Die Standardabweichung misst die durchschnittliche Abweichung der Datenpunkte vom Mittelwert. Sie gibt an, wie stark die einzelnen Datenpunkte um den Mittelwert streuen.
- Berechnung:
\[
\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}
\]
wobei \( N \) die Anzahl der Datenpunkte, \( x_i \) die einzelnen Datenpunkte und \( \mu \) der Mittelwert der Daten ist.

2. **Relative Standardabweichung (RSD)**:
- Die relative Standardabweichung ist die Standardabweichung ausgedrückt als Prozentsatz des Mittelwerts. Sie gibt an, wie groß die Streuung im Verhältnis zum Mittelwert ist und wird oft verwendet, um die Präzision von Messungen zu vergleichen.
- Berechnung:
\[
\text{RSD} = \left( \frac{\sigma}{\mu} \right) \times 100\%
\]
wobei \( \sigma \) die Standardabweichung und \( \mu \) der Mittelwert ist.

Zusammengefasst:
- Die Standardabweichung gibt die absolute Streuung der Daten um den Mittelwert an.
- Die relative Standardabweichung gibt die Streuung im Verhältnis zum Mittelwert an und wird als Prozentsatz ausgedrückt.