Unterschied Normalverteilung und Gleichverteilung?

Die Normalverteilung und die Gleichverteilung sind zwei unterschiedliche Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die in der Statistik verwendet werden.

1. **Normalver**:
- **Form**: Glockenförmig und symmetrisch um den Mittelwert.
- **Parameter**: Mittelwert (μ) und Standardabweichung (σ).
- **Eigenschaften**: Die meisten Werte liegen nahe dem Mittelwert, und die Wahrscheinlichkeit nimmt ab, je weiter man sich vom Mittelwert entfernt. Sie folgt der Dichtefunktion \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \).
- **Anwendung**: Häufig in der Natur und in der Sozialwissenschaft, z.B. Körpergrößen, Testergebnisse.

2. **Gleichverteilung**:
- **Form**: Rechteckig, alle Werte innerhalb eines bestimmten Intervalls sind gleich wahrscheinlich.
- **Parameter**: Untere Grenze (a) und obere Grenze (b).
- **Eigenschaften**: Jede Zahl innerhalb des Intervalls [a, b] hat die gleiche Wahrscheinlichkeit. Die Dichtefunktion ist \( f(x) = \frac{1}{b-a} \) für \( a \leq x \leq b \).
- **Anwendung**: Situationen, in denen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, z.B. Würfeln, Zufallszahlen in einem bestimmten Bereich.

Zusammengefasst: Die Normalverteilung hat eine glockenförmige Kurve mit einem zentralen Gipfel, während die Gleichverteilung eine flache, rechteckige Form hat, bei der alle Werte im Intervall gleich wahrscheinlich sind.