Die Beschreibung von Populationen auf Grundlage von Stichproben erfolgt in mehreren Schritten: 1. **Definition der Population**: Zunächst muss klar definiert werden, welche Population untersucht... [mehr]
Wie groß muss meine Population bei deutlicher Skewness sein, damit das central limit theorem gilt?
AntwortDas zentrale Grenzwerttheorem (Central Limit Theorem, CLT) besagt, dass die Verteilung des Stichprobenmittelwerts einer ausreichend großen Stichprobe aus einer Population mit endlichem Mittelwert und Varianz annähernd normalverteilt ist, unabhängig von der Form der ursprünglichen Verteilung. Bei stark schiefen (skewed) Verteilungen benötigt man in der Regel eine größere Stichprobengröße, damit das CLT greift. Es gibt keine feste Regel für die genaue Stichprobengröße, aber einige allgemeine Richtlinien sind: 1. **Für leicht schiefe Verteilungen**: Eine Stichprobengröße von etwa 30 kann oft ausreichen. 2. **Für stark schiefe Verteilungen**: Größere Stichproben sind erforderlich, oft 50 oder mehr. 3. **Für extrem schiefe Verteilungen**: Es können Stichprobengrößen von 100 oder mehr notwendig sein. Es ist wichtig zu beachten, dass diese Zahlen nur Richtwerte sind und die tatsächliche erforderliche Stichprobengröße von der spezifischen Verteilung und dem gewünschten Genauigkeitsniveau abhängt. In der Praxis kann es hilfreich sein, Simulationen oder Bootstrapping-Methoden zu verwenden, um die erforderliche Stichprobengröße für eine bestimmte Situation zu bestimmen.
