Der Satz „wobei er laut sang“ enthält einen Adverbialsatz, der als „Konditionalsatz“ oder „Umstandssatz“ klassifiziert werden kann. Er beschreibt die Umstände, unter denen die Handlung (das Singen) stattfindet. In diesem Fall wird die Art und Weise des Singens (laut) näher erläutert.