Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 8?

Um die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses „Augensumme 8“ beim Würfeln mit zwei Würfeln zu berechnen, müssen wir zunächst die möglichen Kombinationen der Augenzahlen betrachten.

Die möglichen Kombinationen, die eine Augensumme von 8 ergeben, sind:

1. (2, 6)
2. (3, 5)
3. (4, 4)
4. (5 3)
5. (6, 2)

Das sind insgesamt 5 Kombinationen.

Da jeder Würfel 6 Seiten hat, gibt es insgesamt \(6 \times 6 = 36\) mögliche Kombinationen beim Würfeln mit zwei Würfeln.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 8 ist, berechnet sich also wie folgt:

\[
P(\text{Augensumme 8}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Kombinationen}}{\text{Anzahl der möglichen Kombinationen}} = \frac{5}{36}
\]

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses „Augensumme 8“ beträgt somit \( \frac{5}{36} \) oder etwa 0,139 (13,9 %).