Ja, ein Antrag auf Einstiegsgeld kann abgelehnt werden, wenn das Arbeitsverhältnis keine Aussicht auf Beendigung oder Verringerung der Hilfebedürftigkeit hat. Das Einstiegsgeld nach § 16b SGB II ist eine Ermessensleistung, die dazu dienen soll, die Aufnahme einer sozialversicherungspflichtigen Beschäftigung oder einer selbständigen Tätigkeit zu fördern und damit die Hilfebedürftigkeit zu beenden oder zumindest zu verringern. Die Bewilligung setzt voraus, dass durch die geförderte Tätigkeit eine nachhaltige Integration in den Arbeitsmarkt und eine Reduzierung der Hilfebedürftigkeit zu erwarten ist. Wenn also absehbar ist, dass das Arbeitsverhältnis nicht dazu beiträgt, die Hilfebedürftigkeit zu beenden oder wesentlich zu verringern (z.B. bei einem sehr geringfügigen Einkommen), kann der Antrag abgelehnt werden. Die Entscheidung liegt im Ermessen des Jobcenters, muss aber nachvollziehbar und begründet sein. Weitere Informationen findest du z.B. auf den Seiten der [Bundesagentur für Arbeit](https://www.arbeitsagentur.de/lexikon/einstiegsgeld).