Wie kann ich in Java eine binäre Zahl in einen Bruch wandeln?

Um eine binäre Zahl in einen Bruch umzuwandeln, kannst du die binäre Zahl zunächst in eine Dezimalzahl konvertieren und dann diese Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln. Hier ist ein Beispiel, wie du das in Java machen kannst:

1. **Binäre Zahl in Dezimalzahl umwandeln:**
Verwende die Methode `Integer.parseInt` mit der Basis 2.

2. **Dezimalzahl in Bruch umwandeln:**
Verwende den größten gemeinsamen Teiler (GGT), um den Bruch zu vereinfachen.

Hier ist ein Beispielcode:

```java
import java.math.BigInteger;

public class BinaryToFraction {
public static void main(String[] args) {
String binary = "1101"; // Beispiel binäre Zahl

// Binäre Zahl in Dezimalzahl umwandeln
int decimal = Integer.parseInt(binary, 2);

// Bruch berechnen
int numerator = decimal;
int denominator = (int) Math.pow(2, binary.length());

// Bruch vereinfachen
int gcd = gcd(numerator, denominator);
numerator /= gcd;
denominator /= gcd;

System.out.println("Der Bruch ist: " + numerator + "/" + denominator);
}

// Methode zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers (GGT)
public static int gcd(int a, int b) {
BigInteger b1 = BigInteger.valueOf(a);
BigInteger b2 = BigInteger.valueOf(b);
BigInteger gcd = b1.gcd(b2);
return gcd.intValue();
}
}
```

In diesem Beispiel wird die binäre Zahl `1101` (die Dezimalzahl 13) in den Bruch `13/16` umgewandelt. Der Code berechnet den größten gemeinsamen Teiler (GGT), um den Bruch zu vereinfachen.