16 Fragen zu Binaerzahl

Die Dezimalzahl 1874 entspricht der Binärzahl 11101010010.

Die binäre Zahl 11111101000 entspricht der Dezimalzahl 1984.

Beim binären Zählen wird das Zahlensystem verwendet, das nur die Ziffern 0 und 1 kennt. Jede Stelle in einer Binärzahl hat einen bestimmten Wert, der sich aus der Potenz von 2 ergibt. Hier ist eine einfache Erklärung: 1. **Stellenwerte**: Jede Stelle in einer Binärzahl hat einen Wert, der sich aus der Potenz von 2 ergibt, beginnend von rechts nach links: - Die ganz rechte Stelle (1. Stelle) ist \(2^0\) (also 1). - Die nächste Stelle (2. Stelle) ist \(2^1\) (also 2). - Die dritte Stelle (3. Stelle) ist \(2^2\) (also 4). - Die vierte Stelle (4. Stelle) ist \(2^3\) (also 8). - Und so weiter. 2. **Zählen**: Wenn du im Binärsystem zählst, fängst du bei 0 an: - 0 (0000) - 1 (0001) - 2 (0010) - 3 (0011) - 4 (0100) - 5 (0101) - 6 (0110) - 7 (0111) - 8 (1000) - 9 (1001) - 10 (1010) - usw. 3. **Beispiel**: Die Binärzahl 1011 bedeutet: - 1 \(\times 2^3\) (8) + 0 \(\times 2^2\) (0) + 1 \(\times 2^1\) (2) + 1 \(\times 2^0\) (1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 im Dezimalsystem. So funktioniert das Zählen im Binärsystem und die Benennung der einzelnen Stellen!

Die Binärzahl0110 000 entspricht der Dezimalzahl 97. Hier ist die Umrechnung erklärt: - Die Binärzahl 0110 0001 kann in Potenzen von 2 zerlegt werden: - \(0 \times 2^7 = 0\) - \(1 \times 2^6 = 64\) - \(1 \times 2^5 = 32\) - \(0 \times 2^4 = 0\) - \(0 \times 2^3 = 0\) - \(0 \times 2^2 = 0) - \(1 \times 2^1 = 2\) \(1 \times 2^0 = 1\) - Wenn diese Werte addiert: \(0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 97\). Somit ist die Dezimalzahl 97.

Die angegebene Zahl "0019 0000" scheint einen Fehler zu enthalten, da die Ziffern in einer Binärzahl nur 0 und 1 sein dürfen. Bitte überprüfe die Zahl und stelle sicher, dass sie nur aus den Ziffern 0 und 1 besteht.

Die Binärzahl 0010 0000 entspricht der Dezimalzahl 32.

Die Binärzahl 0010 1110 kann in eine Dezimalzahl umgerechnet werden, indem man die Werte der einzelnen Bits addiert. Die Binärzahl 0010 1110 hat folgende Stellenwerte: - 0 * 2^7 = 0 - 0 * 2^6 = 0 - 1 * 2^5 = 32 - 0 * 2^4 = 0 - 1 * 2^3 = 8 - 1 * 2^2 = 4 - * 2^1 = 2 - 0 * 2^0 = 0 Nun addierst du die Werte: 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46 Die Dezimalzahl, die der Binärzahl 0010 1110 entspricht, ist also 46.

Die Binärzahl 0001 1011 entspricht der Dezimalzahl 27. Hier ist die Umrechnung im Detail: - Die Binärzahl 0001 1011 kann in Potenzen von 2 zerlegt werden: - \(0 \times 2^7 = 0\) - \(0 \times 2^6 = 0\) - \(0 \times 2^5 = 0\) - \(1 \times 2^4 = 16\) - \(1 \times 2^3 = 8\) - \(0 \times 2^2 = 0\) - \(1 \times 2^1 = 2\) - \(1 \times 2^0 = 1\) -iere die Werte: \(0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27\) Somit ist die Dezimalzahl 27.

Um die binäre Zahl 10111011 in eine dezimale Zahl umzuwandeln, folgt man diesen Schritten: 1. Schreibe die binäre Zahl auf und notiere die Positionen der einzelnen Bits von rechts nach links, beginnend bei 0: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] 2. Berechne die Werte der Potenzen von 2: \[ 2^7 = 128, \quad 2^6 = 64, \quad 2^5 = 32, \quad 2^4 = 16, \quad 2^3 = 8, \quad 2^2 = 4, \quad 2^1 = 2, \quad 2^0 = 1 ] 3. Multipliziere jedes Bit mit der entsprechenden Potenz von 2: \[ 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \] 4. Addiere die Ergebnisse: \[ 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 187 \] Die dezimale Darstellung der binären Zahl 10111011 ist also 187.

Die Binärzahl 0100 0111 entspricht der Dezimalzahl 71. Hier ist die Umrechnung im Detail: - Die Binärzahl 0100 0111 hat die Stellenwerte von rechts nach links: - 1 × 2^0 = 1 - 1 × 2^1 = 2 - 0 ×2^2 =0 -0 × 23 = 0 - 0 × 2^4 =0 - 1 × 2^5 = 32 - 0 × 2^6 = 0 - 1 × 2^7 = 64 Wenn man diese Werte addiert: 64 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 71.

Die Binärzahl 0001 1111 entspricht der Dezimalzahl 31. Die Umrechnung erfolgt wie folgt: - Die Binärzahl wird von rechts nach links gelesen, wobei jede Stelle eine Potenz von 2 darstellt. - 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 - Das ergibt: 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31. Somit ist 0001 1111 in Dezimal 31.

Die Dezimalzahl 27 wird in eine Binärzahl umgerechnet, indem man die Zahl durch 2 teilt und die Reste notiert. Hier ist der Prozess: 1. 27 ÷ 2 = 13, Rest 1 2. 13 ÷ 2 = 6, Rest 1 3. 6 ÷ 2 = 3, Rest 0 4. 3 ÷ 2 = 1, Rest 1 5. 1 ÷ 2 = 0, Rest 1 Nun liest man die Reste von unten nach oben: 11011. Die Binärzahl von 27 ist also 11011.

Die Binärzahl 1111 1001 kann in eine Dezimalzahl umgerechnet werden, indem man die Werte der einzelnen Stellen addiert. Die Binärzahl 1111 1001 hat folgende Stellenwerte: - \(1 \times 2^7 = 128\) - \(1 \times 2^6 = 64\) - \(1 \times 2^5 = 32\) - \(1 \times 2^4 = 16\) - \(1 \times 2^3 = 8\) - \(0 \times 2^2 = 0\) - \(0 \times 2^1 = 0\) - \( \times 2^0 = 1\) Nun addierst du die Werte: \(128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 249\) Die Dezimalzahl, die der Binärzahl 1111 1001 entspricht, ist also 249.

Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, folge diesen Schritten: 1. **Schreibe die Binärzahl auf**: Zum Beispiel 1011. 2. **Identifiziere die Positionen**: Beginne von rechts nach links zu zählen, beginnend mit 0. Für 1011 wären die Positionen: - 1 (Position 0) - 1 (Position 1) - 0 (Position 2) - 1 (Position 3) 3. **Berechne den Wert jeder Position**: Jede Position hat den Wert 2 hoch der Position. - 1 * (2^0) = 1 - 1 * (2^1) = 2 - 0 * (2^) = 0 - 1 * (2^3) = 8 4. **Addiere die Werte**: Addiere die Ergebnisse der einzelnen Positionen. - 1 + 2 + 0 + 8 = 11 Die Binärzahl 1011 entspricht also der Dezimalzahl 11.

Die Binärzahl 111110100001 kann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, indem man die Werte der einzelnen Stellen addiert. Jede Stelle hat einen Wert, der eine Potenz von 2 ist, beginnend von rechts (0. Stelle) bis links. Hier ist die Umwandlung: - \(1 \times 2^{11} = 2048\) - \(1 \times 2^{10} = 1024\) - \(1 \times 2^{9} = 512\) - \(1 \times 2^{8} = 256\) - \(1 \times 2^{7} = 128\) - \(0 \times 2^{6} = 0\) - \(1 \times 2^{5} = 32\) - \(0 \times 2^{4} = 0\) - \(0 \times 2^{3} = 0\) - \(0 \times 2^{2} = 0\) - \(1 \times 2^{1} = 2\) - \(1 \times 2^{0} = 1\) Nun addierst du die Werte: \(2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1985\) Die Dezimalzahl, die der Binärzahl 111110100001 entspricht, ist also 1985.