Wieviel Stickstoff strömt aus einer DN15 Rohrleitung mit 6bar?

Um die Menge des ausströmenden Stickstoffs aus einer DN15 Rohrleitung bei einem Druck von 6 bar zu berechnen, sind mehrere Faktoren zu berücksichtigen, darunter die Länge der Rohrleitung, die Temperatur des Gases und die spezifischen Eigenschaften des Stickstoffs. Eine genaue Berechnung erfordert die Anwendung der Strömungsmechanik und Gasdynamik.

Eine vereinfachte Berechnung kann jedoch mit der Bernoulli-Gleichung und der Kontinuitätsgleichung durchgeführt werden. Hier ist eine grobe Abschätzung:

1. **Rohrdurchmesser (DN15)**: Der Innendurchmesser eines DN15-Rohrs beträgt etwa 16 mm.
2. **Druck (P1)**: 6 bar (absolut).
3. **Austrittsdruck (P2)**: Angenommen, der Austritt erfolgt in die Atmosphäre, also etwa 1 bar (absolut).

Die Strömungsgeschwindigkeit \( v \) kann mit der Bernoulli-Gleichung abgeschätzt werden:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (P1 - P2)}{\rho}} \]

Hierbei ist \( \rho \) die Dichte des Stickstoffs. Bei 6 bar und Raumtemperatur (etwa 20°C) beträgt die Dichte von Stickstoff etwa 7,5 kg/m³.

Setze die Werte ein:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (6 \text{ bar} - 1 \text{ bar}) \cdot 10^5 \text{ Pa/bar}}{7,5 \text{ kg/m}^3}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 5 \cdot 10^5}{7,5}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{10^6}{7,5}} \]

\[ v \approx 365 \text{ m/s} \]

Der Querschnittsbereich \( A \) des Rohrs ist:

\[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]

\[ A = \pi \cdot \left(\frac{0,016 \text{ m}}{2}\right)^2 \]

\[ A \approx 2,01 \cdot 10^{-4} \text{ m}^2 \]

Der Massenstrom \( \dot{m} \) ist dann:

\[ \dot{m} = \rho \cdot A \cdot v \]

\[ \dot{m} = 7,5 \text{ kg/m}^3 \cdot 2,01 \cdot 10^{-4} \text{ m}^2 \cdot 365 \text{ m/s} \]

\[ \dot{m} \approx 0,55 \text{ kg/s} \]

Das ist eine grobe Abschätzung. Für eine präzisere Berechnung sollten detaillierte Strömungsmodelle und spezifische Bedingungen berücksichtigt werden.