Erkläre die Schmelzwärme und Übungsaufgaben.

Die Schmelzwärme, auch als Schmelzenthalpie bezeichnet, ist die Energiemenge, die benötigt wird, um eine bestimmte Masse eines Festkörpers bei konstantem Druck und konstanter Temperatur in die flüssige Phase zu überführen, ohne dabei die Temperatur zu verändern. Sie wird oft mit dem Symbol \( s) oder \( \Delta H_{schm} \) bezeichnet und ist ein wichtiger Parameter in der Thermodynamik.

Die Schmelzwärme ist spezifisch für jedes Material und hängt von der Art der Bindungen und der Struktur des Festkörpers ab. Sie wird in Joule pro Kilogramm (J/kg) angegeben.

### Übungsaufgaben zur Schmelzwärme

1. **Aufgabe 1:** Berechne die Schmelzwärme, die benötigt wird, um 200 g Eis bei 0 °C in Wasser bei 0 °C zu verwandeln. Die Schmelzwärme von Eis beträgt 334 kJ/kg.

**Lösung:**
\[
m = 0,2 \, \text{kg} \quad (200 \, \text{g} = 0,2 \, \text{kg})
\]
\[
s = 334 \, \text{kJ/kg}
\]
\[
Q = m \cdot s = 0,2 \, \text{kg} \cdot 334 \, \text{kJ/kg} = 66,8 \, \text{kJ}
\]

2. **Aufgabe 2:** Wie viel Energie ist erforderlich, um 1 kg Paraffin (Schmelzwärme = 200 kJ/kg) von fest zu flüssig zu schmelzen?

**Lösung:**
\[
m = 1 \, \text{kg}
\]
\[
s = 200 \, \text{kJ/kg}
\]
\[
Q = m \cdot s = 1 \, \text{kg} \cdot 200 \, \text{kJ/kg} = 200 \, \text{kJ}
\]

3. **Aufgabe 3:** Ein Material hat eine Schmelzwärme von 150 kJ/kg. Wie viel Energie wird benötigt, um 500 g dieses Materials zu schmelzen?

**Lösung:**
\[
m = 0,5 \, \text{kg} \quad (500 \, \text{g} = 0,5 \, \text{kg})
\]
\[
s = 150 \, \text{kJ/kg}
\]
\[
Q = m \cdot s = 0,5 \, \text{kg} \cdot 150 \, \text{kJ/kg} = 75 \, \text{kJ}
\]

Diese Aufgaben helfen, das Konzept der Schmelzwärme zu verstehen und anzuwenden.