Gültigkeit der Formeln der Leistung?

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Gültigkeit der Formeln der Leistung?

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Wie stark steigt die Temperatur in einem 30 m³ Raum bei 150 Watt Leistung nach 8 Stunden?

Wie stark steigt die Temperatur in einem 30 m³ Raum durch 90 Watt über 4 Stunden?

Wie viel Watt sind 5,8 Watt?

Was ist der Unterschied zwischen elektrischer Arbeit, elektrischer Leistung und elektrischer Energie?

Welche Formel berechnet die Leistung, wenn 74 kg eine Strecke von 19 m in 23 Sekunden zurücklegen?

Welche Leistung fällt an einem Widerstand von 0,05 Ohm bei 15V und 7,5A ab?

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Die Gültigkeit der Formeln für die Leistung hängt vom Kontext ab, in dem sie angewendet werden. In der Physik gibt es verschiedene Formeln für die Leistung, die in unterschiedlichen Situationen verwendet werden: 1. **Mechanische Leistung**: Die Formel lautet \( P = \frac{W}{t} \), wobei \( P \) die Leistung, \( W \) die geleistete Arbeit und \( t \) die Zeit ist. Diese Formel ist gültig, wenn die Arbeit konstant und die Zeit bekannt ist. 2. **Elektrische Leistung**: In der Elektrotechnik wird die Leistung oft mit der Formel \( P = U \cdot I \) beschrieben, wobei \( U \) die Spannung und \( I \) die Stromstärke ist. Diese Formel gilt für Gleichstromkreise. Für Wechselstrom kann die Formel erweitert werden, um den Leistungsfaktor zu berücksichtigen: \( P = U \cdot I \cdot \cos(\phi) \). 3. **Thermische Leistung**: In der Thermodynamik kann die Leistung auch als Wärmeübertragung pro Zeiteinheit beschrieben werden, z.B. \( P = \frac{Q}{t} \), wobei \( Q \) die übertragene Wärme ist. Die Gültigkeit dieser Formeln setzt voraus, dass die jeweiligen Bedingungen und Annahmen, unter denen sie abgeleitet wurden, erfüllt sind. In der Praxis können Faktoren wie Reibung, Temperaturänderungen oder nicht ideale Bedingungen die tatsächliche Leistung beeinflussen.

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Um die Temperaturerhöhung in einem Raum durch eine bestimmte Heizleistung zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden: **Q = m · c · ΔT** - Q = zugeführte Energ... [mehr]

Accepted Answer

Um die Temperaturerhöhung in einem Raum durch eine bestimmte Heizleistung zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden: **Q = m · c · ΔT** - Q = zugeführte Energie (in Joule) - m = Masse der Luft im Raum (in kg) - c = spezifische Wärmekapazität der Luft (ca. 1000 J/(kg·K)) - ΔT = Temperaturänderung (in K bzw. °C) **Schritt 1: Berechnung der zugeführten Energie (Q)** Leistung (P) = 150 Watt = 150 Joule/Sekunde Zeit (t) = 8 Stunden = 8 × 3600 Sekunden = 28.800 Sekunden Q = P × t = 150 W × 28.800 s = **4.320.000 Joule** **Schritt 2: Masse der Luft im Raum (m)** Raumvolumen = 30 m³ Dichte der Luft (bei 20°C, 1 bar) ≈ 1,2 kg/m³ m = 30 m³ × 1,2 kg/m³ = **36 kg** **Schritt 3: Temperaturänderung berechnen (ΔT)** Q = m · c · ΔT → ΔT = Q / (m · c) ΔT = 4.320.000 J / (36 kg × 1000 J/(kg·K)) ΔT = 4.320.000 / 36.000 ΔT = **120 K (bzw. °C)** **Ergebnis:** Die Temperatur im Raum würde theoretisch um **120 °C** steigen, wenn keine Wärme verloren geht (idealisierter, perfekt isolierter Raum). **Hinweis:** In der Praxis gibt es immer Wärmeverluste (z.B. durch Wände, Fenster, Lüftung), sodass die tatsächliche Temperaturerhöhung deutlich geringer ausfällt. Die Berechnung zeigt den Maximalwert unter idealisierten Bedingungen.

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Um die Temperaturerhöhung in einem Raum durch eine bestimmte Heizleistung zu berechnen, kannst du wie folgt vorgehen: **Gegeben:** - Raumvolumen \( V = 30\,\text{m}^3 \) - Heizleistung \( P = 90... [mehr]

Accepted Answer

Um die Temperaturerhöhung in einem Raum durch eine bestimmte Heizleistung zu berechnen, kannst du wie folgt vorgehen: **Gegeben:** - Raumvolumen \( V = 30\,\text{m}^3 \) - Heizleistung \( P = 90\,\text{W} \) - Zeit \( t = 4\,\text{h} = 14\,400\,\text{s} \) - Luftdichte \( \rho \approx 1{,}2\,\text{kg/m}^3 \) - Spezifische Wärmekapazität der Luft \( c \approx 1000\,\text{J/(kg·K)} \) **Schritt 1: Gesamtenergie berechnen** \[ E = P \cdot t = 90\,\text{W} \cdot 14\,400\,\text{s} = 1\,296\,000\,\text{J} \] **Schritt 2: Masse der Luft im Raum** \[ m = V \cdot \rho = 30\,\text{m}^3 \cdot 1{,}2\,\text{kg/m}^3 = 36\,\text{kg} \] **Schritt 3: Temperaturerhöhung berechnen** \[ \Delta T = \frac{E}{m \cdot c} = \frac{1\,296\,000\,\text{J}}{36\,\text{kg} \cdot 1000\,\text{J/(kg·K)}} = \frac{1\,296\,000}{36\,000} = 36\,\text{K} \] **Antwort:** Die Temperatur im Raum würde sich theoretisch um **36 °C** erhöhen, wenn keine Wärme verloren geht (idealisierter, perfekt isolierter Raum). **Hinweis:** In der Praxis gibt es immer Wärmeverluste (z.B. durch Wände, Fenster, Lüftung), sodass die tatsächliche Temperaturerhöhung geringer ausfällt.

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5,8 Watt sind genau 5,8 Watt. Die Angabe ist bereits in der Einheit Watt, daher ist keine Umrechnung nötig.

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5,8 Watt sind genau 5,8 Watt. Die Angabe ist bereits in der Einheit Watt, daher ist keine Umrechnung nötig.

Kategorie: Physik Tags: Leistung Watt Einheit

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Die Begriffe „elektrische Arbeit“, „elektrische Leistung“ und „elektrische Energie“ sind eng miteinander verwandt, aber sie bedeuten nicht dasselbe: **1. Elektrisc... [mehr]

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Die Begriffe „elektrische Arbeit“, „elektrische Leistung“ und „elektrische Energie“ sind eng miteinander verwandt, aber sie bedeuten nicht dasselbe: **1. Elektrische Arbeit (W):** Sie beschreibt die Energiemenge, die durch elektrischen Strom in einer bestimmten Zeit übertragen oder umgewandelt wird. Formel: W = U × I × t (U = Spannung, I = Stromstärke, t = Zeit) Einheit: Joule (J) oder Kilowattstunde (kWh) **2. Elektrische Leistung (P):** Sie gibt an, wie viel elektrische Energie pro Zeit umgesetzt wird – also die „Geschwindigkeit“ der Energieübertragung. Formel: P = U × I Einheit: Watt (W) **3. Elektrische Energie:** Das ist die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten. Im Alltag wird sie oft mit der elektrischen Arbeit gleichgesetzt, da beide in Joule oder Kilowattstunden gemessen werden. Elektrische Energie ist also die gespeicherte oder übertragene Energie, während die Arbeit die tatsächlich umgesetzte Energiemenge beschreibt. **Zusammenhang:** Leistung × Zeit = Arbeit = Energie (P × t = W = E) **Kurz gesagt:** - **Leistung** ist die „Momentangröße“ (wie schnell wird Energie umgesetzt?). - **Arbeit/Energie** ist die „Gesamtmenge“ (wie viel wurde insgesamt umgesetzt?).

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Die Leistung \( P \) berechnest du mit der Formel: \[ P = \frac{W}{t} \] Dabei ist \( W \) die verrichtete Arbeit und \( t \) die Zeit. Die Arbeit \( W \) beim Heben oder Bewegen gegen die Schwerkr... [mehr]

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Die Leistung \( P \) berechnest du mit der Formel: \[ P = \frac{W}{t} \] Dabei ist \( W \) die verrichtete Arbeit und \( t \) die Zeit. Die Arbeit \( W \) beim Heben oder Bewegen gegen die Schwerkraft berechnest du mit: \[ W = F \cdot s \] Hierbei ist \( F \) die Kraft (bei Bewegung gegen die Schwerkraft: \( F = m \cdot g \)), \( s \) die Strecke, \( m \) die Masse und \( g \) die Erdbeschleunigung (\( \approx 9{,}81\,\text{m/s}^2 \)). Setzt du alles zusammen: \[ P = \frac{m \cdot g \cdot s}{t} \] Für deine Werte: - \( m = 74\,\text{kg} \) - \( s = 19\,\text{m} \) - \( t = 23\,\text{s} \) - \( g = 9{,}81\,\text{m/s}^2 \) Einsetzen: \[ P = \frac{74 \cdot 9{,}81 \cdot 19}{23} \] \[ P \approx \frac{13790,46}{23} \] \[ P \approx 599,58\,\text{Watt} \] **Formel:** \[ P = \frac{m \cdot g \cdot s}{t} \] **Ergebnis für deine Werte:** \[ P \approx 600\,\text{Watt} \]

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Um die Leistung \( P \) zu berechnen, die an einem Widerstand abfällt, kannst du folgende Formeln verwenden: 1. \( P = U \cdot I \) (Spannung mal Strom) 2. \( P = I^2 \cdot R \) (Strom zum Quadr... [mehr]

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Um die Leistung \( P \) zu berechnen, die an einem Widerstand abfällt, kannst du folgende Formeln verwenden: 1. \( P = U \cdot I \) (Spannung mal Strom) 2. \( P = I^2 \cdot R \) (Strom zum Quadrat mal Widerstand) 3. \( P = \frac{U^2}{R} \) (Spannung zum Quadrat durch Widerstand) Gegeben: - Widerstand \( R = 0{,}05\,\Omega \) - Spannung \( U = 15\,V \) - Strom \( I = 7{,}5\,A \) **Berechnung mit \( P = U \cdot I \):** \( P = 15\,V \cdot 7{,}5\,A = 112{,}5\,W \) **Berechnung mit \( P = I^2 \cdot R \):** \( P = (7{,}5\,A)^2 \cdot 0{,}05\,\Omega = 56,25 \cdot 0,05 = 2,8125\,W \) **Berechnung mit \( P = \frac{U^2}{R} \):** \( P = \frac{(15\,V)^2}{0,05\,\Omega} = \frac{225}{0,05} = 4.500\,W \) **Erklärung:** Die drei Ergebnisse unterscheiden sich, weil die Werte für Spannung und Strom nicht zu dem angegebenen Widerstand passen (nach dem Ohmschen Gesetz: \( U = R \cdot I \)). Mit \( R = 0,05\,\Omega \) und \( I = 7,5\,A \) ergibt sich eine Spannung von \( U = 0,05 \cdot 7,5 = 0,375\,V \), nicht 15 V. **Korrekte Leistung am Widerstand:** Verwende die Werte, die zum Widerstand passen, also \( R = 0,05\,\Omega \) und \( I = 7,5\,A \): \( P = I^2 \cdot R = (7,5)^2 \cdot 0,05 = 56,25 \cdot 0,05 = 2,8125\,W \) **Antwort:** An dem Widerstand von 0,05 Ohm bei 7,5 A fällt eine Leistung von **2,81 W** ab (gerundet auf zwei Nachkommastellen).