Welche Größen kommen im Zerfallsgesetz vor?

**Im Zerfallsgesetz kommen im Kern nur drei Größen vor: die Anfangsmenge \(N_0\), die noch nicht zerfallene Menge \(N(t)\) nach der Zeit \(t\) und die Zerfallskonstante \(\lambda\). Typisch schreibt man: \(N(t)=N_0 \cdot e^{-\lambda t}\).** Wichtig ist der Unterschied der Rollen: - **\(N_0\)**: Anfangszahl der Kerne bzw. Anfangsmenge - **\(N(t)\)**: verbleibende Zahl nach der Zeit **\(t\)** - **\(t\)**: vergangene Zeit - **\(\lambda\)**: Zerfallskonstante, also wie schnell der Stoff zerfällt - **\(e\)**: die Eulersche Zahl; sie ist keine Messgröße, sondern ein mathematischer Bestandteil der Formel Oft wird statt \(\lambda\) auch die **Halbwertszeit \(T_{1/2}\)** verwendet. Dann gilt: \[ \lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}} \] Praktisch heißt das: **Die eigentlichen physikalischen Größen sind Menge, Zeit und Zerfallsrate; die Halbwertszeit ist nur eine andere Art, dieselbe Zerfallsgeschwindigkeit anzugeben.**