Wie groß ist der Grenzwinkel der Totalreflexion zwischen Wasser und Alkohol?

Die Grenzlinie der Totalreflexion, auch als kritischer Winkel bezeichnet, hängt von den Brechungsindizes der beiden Medien ab. Der kritische Winkel \(\theta_c\) kann mit der Formel berechnet werden:

\[ \theta_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_}\right) \wobei \(n_1) der Brechungsindex des Medium ist, aus dem das Licht kommt (in diesem Fall Wasser), und \(n_2\) der Brechungsindex des Mediums, in das das Licht übergeht (in diesem Fall Alkohol).

Typische Brechungsindizes sind:
- Wasser: \(n_1 \approx 1,33\)
- Ethanol (Alkohol): \(n_2 \approx 1,36\)

Da der Brechungsindex von Ethanol höher ist als der von Wasser, tritt keine Totalreflexion auf, wenn Licht von Wasser in Ethanol übergeht. Totalreflexion kann nur auftreten, wenn Licht von einem Medium mit höherem Brechungsindex in ein Medium mit niedrigerem Brechungsindex übergeht.

Wenn jedoch die Frage darauf abzielt, den kritischen Winkel für den umgekehrten Fall (Licht von Ethanol zu Wasser) zu berechnen, wäre die Formel:

\[ \theta_c = \arcsin\left(\frac{1,33}{1,36}\right) \approx \arcsin(0,978) \approx 78,5^\circ \]

Das bedeutet, dass der kritische Winkel für Totalreflexion beim Übergang von Ethanol zu Wasser etwa 78,5 Grad beträgt.