Die Fließgeschwindigkeit in einem Rohr hängt vom Durchmesser des Rohrs ab. Wenn sich der Durchmesser des Rohrs verdoppelt, ändert sich die Fließgeschwindigkeit gemäß der Kontinuitätsgleichung für inkompressible Flüssigkeiten: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] Dabei ist \( A \) die Querschnittsfläche des Rohrs und \( v \) die Fließgeschwindigkeit. Die Querschnittsfläche \( A \) eines Rohrs ist proportional zum Quadrat des Durchmessers \( d \): \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4} \] Wenn sich der Durchmesser \( d \) verdoppelt, wird die neue Querschnittsfläche \( A_2 \) viermal so groß wie die ursprüngliche Querschnittsfläche \( A_1 \): \[ A_2 = 4 \cdot A_1 \] Setzt man dies in die Kontinuitätsgleichung ein, erhält man: \[ A_1 \cdot v_1 = 4 \cdot A_1 \cdot v_2 \] Daraus folgt: \[ v_2 = \frac{v_1}{4} \] Die Fließgeschwindigkeit \( v_2 \) ist also ein Viertel der ursprünglichen Fließgeschwindigkeit \( v_1 \), wenn sich der Durchmesser des Rohrs verdoppelt.