Wie verändern sich Feldstärke und Plattenabstand bei Verdopplung der Kraft auf eine Probeladung?

Die elektrische Feldstärke \( E \) in einem Plattenkondensator ist definiert als die Kraft \( F \) auf eine Probeladung \( q \) geteilt durch die Größe der Probeladung:

\[
E = \frac{F}{q}
\]

Wenn sich die Kraft auf die Probeladung verdoppelt, bedeutet das, dass \( F' = 2F \). Die neue Feldstärke \( E' \) wird dann:

\[
E' = \frac{F'}{q} = \frac{2F}{q} = 2E
\]

Das bedeutet, dass die elektrische Feldstärke sich ebenfalls verdoppelt.

Der Plattenabstand \( d \) hat einen Einfluss auf die Feldstärke, die in einem Plattenkondensator gegeben ist durch:

\[
E = \frac{U}{d}
\]

wobei \( U \) die Spannung zwischen den Platten ist. Wenn die Spannung konstant bleibt und die Feldstärke sich verdoppelt, muss der Plattenabstand \( d \) halbiert werden, um die neue Feldstärke zu erreichen:

\[
E' = \frac{U}{d'} \quad \text{mit} \quad d' = \frac{d}{2}
\]

Zusammenfassend: Wenn sich die Kraft auf eine Probeladung verdoppelt, verdoppelt sich die Feldstärke und der Plattenabstand muss halbiert werden, um diese neue Feldstärke zu erreichen.