Wie viel Joule hat eine Feder mit Federkonstante 66 N/mm und einer Dehnung von 0,2 m?

Question

Wie viel Joule hat eine Feder mit Federkonstante 66 N/mm und einer Dehnung von 0,2 m?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie berechne ich die Federkonstante ohne bekannte Kraft?

Wie berechne ich die Federkonstante?

Accepted Answer

Um die gespeicherte Energie in einer Feder zu berechnen, kannst du die Formel für die elastische Energie \( E \) verwenden: \[ E = \frac{1}{2} k x^2 \] Dabei ist \( k \) die Federkonstante und \( x \) die Dehnung der Feder. 1. Zuerst musst du die Federkonstante in N/m umrechnen. Da 1 N/mm = 1000 N/m, ergibt sich: \[ k = 66 \, \text{N/mm} = 66 \times 1000 \, \text{N/m} = 66000 \, \text{N/m} \] 2. Die Dehnung \( x \) beträgt 0,2 m. 3. Setze die Werte in die Formel ein: \[ E = \frac{1}{2} \times 66000 \, \text{N/m} \times (0,2 \, \text{m})^2 \] \[ E = \frac{1}{2} \times 66000 \times 0,04 \] \[ E = \frac{1}{2} \times 2640 \] \[ E = 1320 \, \text{J} \] Die gespeicherte Energie in der Feder beträgt also 1320 Joule.

Accepted Answer

Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F... [mehr]

Accepted Answer

Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F = k \cdot x \] wobei \( F \) die Kraft, \( k \) die Federkonstante und \( x \) die Dehnung der Feder ist. Wenn du die Kraft nicht kennst, kannst du die Federkonstante auch durch die Messung der Dehnung \( x \) und der Masse \( m \) eines Objekts, das an die Feder gehängt wird, bestimmen. Die Gewichtskraft \( F \) kann durch die Masse und die Erdbeschleunigung \( g \) berechnet werden: \[ F = m \cdot g \] Setze dies in die Hooke'sche Formel ein: \[ m \cdot g = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu isolieren, erhältst du: \[ k = \frac{m \cdot g}{x} \] Hierbei ist \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)). Du musst also die Masse des Objekts und die Dehnung der Feder messen, um die Federkonstante zu berechnen.

Accepted Answer

Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Fede... [mehr]

Accepted Answer

Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Feder ist. Die Formel lautet: \[ F = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, kannst du die Formel umstellen: \[ k = \frac{F}{x} \] Dabei ist: - \( F \) die auf die Feder ausgeübte Kraft (in Newton), - \( x \) die Auslenkung der Feder von ihrer Ruhelage (in Metern). Um \( k \) zu bestimmen, musst du also die Kraft messen, die auf die Feder wirkt, und die entsprechende Auslenkung, die die Feder erfährt. Setze diese Werte in die Formel ein, um die Federkonstante zu berechnen.