Wie groß ist die Fallbeschleunigung auf der ISS?

Die Fallbeschleunigung auf der Internationalen Raumstation (ISS) ist nicht null, sondern beträgt etwa 8,7 m/s². Dies liegt daran, dass die ISS sich in einer niedrigen Erdumlaufbahn befindet, wo die Schwerkraft zwar geringer ist als auf der Erdoberfläche, aber immer noch vorhanden ist.

Um die Fallbeschleunigung zu berechnen, kann die Formel für die Gravitationskraft verwendet werden:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

Dabei ist:
- \( g \) die Fallbeschleunigung,
- \( G \) die Gravitationskonstante (\( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg} \cdot \text{s}^2 \)),
- \( M \) die Masse der Erde (\( 5,972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)),
- \( r \) der Abstand vom Mittelpunkt der Erde bis zur ISS.

Die ISS befindet sich in einer Höhe von etwa 400 km über der Erdoberfläche. Der Radius der Erde beträgt etwa 6371 km. Daher ist der Abstand \( r \):

\[ r = 6371 \, \text{km} + 400 \, \text{km} = 6771 \, \text{km} = 6,771 \times 10^6 \, \text{m} \]

Setzen wir die Werte in die Formel ein:

\[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (5,972 \times 10^{24})}{(6,771 \times 10^6)^2} \]

Berechne zuerst den Nenner:

\[ (6,771 \times 10^6)^2 \approx 4,588 \times 10^{13} \]

Jetzt den Zähler:

\[ (6,674 \times 10^{-11}) \cdot (5,972 \times 10^{24}) \approx 3,986 \times 10^{14} \]

Setze nun alles in die Formel ein:

\[ g \approx \frac{3,986 \times 10^{14}}{4,588 \times 10^{13}} \approx 8,68 \, \text{m/s}^2 \]

Somit beträgt die Fallbeschleunigung auf der ISS etwa 8,7 m/s².