Wie groß ist die elektrische Energie bei einem Leitwert von 2 mS, einem Strom von 30 A und einer Zeitspanne von 200 ms?

Um die elektrische Energie zu berechnen, kannst du die Formel für die elektrische Energie \( W \) verwenden:

\[
W = U \cdot I \cdot t
\]

Dabei ist \( U \) die Spannung, \( I \) der Strom und \( t \) die Zeit. Zuerst müssen wir die Spannung \( U \) berechnen, die sich aus dem Leitwert \( G \) ergibt. Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstands \( R \):

\[
G = \frac{1}{R} \quad \Rightarrow \quad R = \frac{1}{G}
\]

Gegeben ist der Leitwert \( G = 2 \, \text{mS} = 0,002 \, \text{S} \), also:

\[
R = \frac{1}{0,002} = 500 \, \Omega
\]

Nun können wir die Spannung \( U \) mit dem Ohmschen Gesetz \( U = I \cdot R \) berechnen:

\[
U = 30 \, \text{A} \cdot 500 \, \Omega = 15000 \, \text{V}
\]

Jetzt setzen wir die Werte in die Formel für die elektrische Energie ein. Die Zeit \( t \) muss in Sekunden umgerechnet werden:

\[
t = 200 \, \text{ms} = 0,2 \, \text{s}
\]

Jetzt berechnen wir die Energie:

\[
W = 15000 \, \text{V} \cdot 30 \, \text{A} \cdot 0,2 \, \text{s} = 90000 \, \text{J}
\]

Die elektrische Energie beträgt also 90.000 Joule.