Was passiert bei einem elastischen Stoß einer 500g Kugel mit 10m/s auf ein ruhendes Objekt und ändert sich die Energie?

Bei einem elastischen Stoß bleiben sowohl die kinetische Energie als auch der Impuls erhalten. Nehmen wir an, das ruhende Objekt hat die Masse \( m_2 \).

Die Erhaltung des Impulses und der kinetischen Energie kann durch die folgenden Gleichungen beschrieben werden:

1. **Impulserhaltung:**
\[
m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}
\]
Hierbei ist \( m_1 = 0{,}5 \, \text{kg} \), \( v_{1i} = 10 \, \text{m/s} \), \( v_{2i} = 0 \, \text{m/s} \), \( v_{1f} \) die Endgeschwindigkeit der ersten Kugel und \( v_{2f} \) die Endgeschwindigkeit des zweiten Objekts.

2. **Energieerhaltung:**
\[
\frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2
\]

Da \( v_{2i} = 0 \), vereinfacht sich die Energieerhaltung zu:
\[
\frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2
\]

Um die Endgeschwindigkeiten \( v_{1f} \) und \( v_{2f} \) zu bestimmen, können wir die Formeln für die Geschwindigkeiten nach einem elastischen Stoß verwenden:

\[
v_{1f} = \frac{(m_1 - m_2)}{(m_1 + m_2)} v_{1i}
\]
\[
v_{2f} = \frac{2 m_1}{(m_1 + m_2)} v_{1i}
\]

Da die Masse des ruhenden Objekts \( m_2 \) nicht gegeben ist, können wir die Endgeschwindigkeiten nicht exakt berechnen. Aber wir können sagen, dass die kinetische Energie des Systems insgesamt erhalten bleibt, da es sich um einen elastischen Stoß handelt.

Zusammengefasst: Die 500g-Kugel wird nach dem Stoß eine neue Geschwindigkeit haben, die von der Masse des ruhenden Objekts abhängt, und das ruhende Objekt wird sich ebenfalls bewegen. Die Gesamtenergie des Systems bleibt unverändert, da es sich um einen elastischen Stoß handelt.