Bei \(F = m \cdot a\) gilt: Kraft \(F\) in Newton (N), Masse \(m\) in Kilogramm (kg) und Beschleunigung \(a\) in Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²). Ein Newton ist dabei genau \(1\,\text{kg} \c...
Wie berechne ich die Beschleunigung und die Kraft eines Sprinters, der von 0 auf 34 km/h in 3,3 s beschleunigt?
Antwort vomUm die Beschleunigung und die Kraft zu berechnen, die ein Sprinter aufbringen muss, kannst du die folgenden Schritte durchführen: 1. **Geschwindigkeit umrechnen:** Zuerst musst du die Geschwindigkeit von km/h in m/s umrechnen. \[ 34 \, \text{km/h} = \frac{34 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} = 9,44 \, \text{m/s} \] 2. **Beschleunigung berechnen:** Die Beschleunigung \(a\) kannst du mit der Formel \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\) berechnen, wobei \(\Delta v\) die Geschwindigkeitsänderung und \(\Delta t\) die Zeit ist. \[ a = \frac{9,44 \, \text{m/s}}{3,3 \, \text{s}} = 2,86 \, \text{m/s}^2 \] 3. **Kraft berechnen:** Die Kraft \(F\) kannst du mit der Formel \(F = m \cdot a\) berechnen, wobei \(m\) die Masse und \(a\) die Beschleunigung ist. \[ F = 75 \, \text{kg} \times 2,86 \, \text{m/s}^2 = 214,5 \, \text{N} \] Zusammengefasst: - Die Beschleunigung des Sprinters beträgt \(2,86 \, \text{m/s}^2\). - Die Kraft, die er dafür aufbringen muss, beträgt \(214,5 \, \text{N}\).
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