Die Einheit „Meter pro Quadratsekunde“ (m/s²) entsteht bei der Messung von Vibration, weil dabei die **Beschleunigung** gemessen wird. Vibrationen sind schnelle, periodische Bewegung...
Warum entsteht bei beschleunigter Bewegung keine Gerade im t-s-Diagramm?
Antwort vomIn einem \( t-s \)-Diagramm (Zeit-Weg-Diagramm) wird die zurückgelegte Strecke \( s \) in Abhängigkeit von der Zeit \( t \) dargestellt. Bei einer beschleunigten Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Objekts mit der Zeit, was bedeutet, dass die zurückgelegte Strecke nicht linear mit der Zeit zunimmt. Hier ist die Begründung im Detail: 1. **Definition der beschleunigten Bewegung**: Bei einer beschleunigten Bewegung gibt es eine konstante oder veränderliche Beschleunigung \( a \). Die Geschwindigkeit \( v \) ändert sich also mit der Zeit \( t \). 2. **Beziehung zwischen Strecke, Geschwindigkeit und Zeit**: Die zurückgelegte Strecke \( s \) bei konstanter Beschleunigung \( a \) wird durch die Gleichung \( s = \frac{1}{2} a t^2 + v_0 t + s_0 \) beschrieben, wobei \( v_0 \) die Anfangsgeschwindigkeit und \( s_0 \) der Anfangsweg ist. 3. **Quadratische Abhängigkeit**: Die Gleichung \( s = \frac{1}{2} a t^2 + v_0 t + s_0 \) zeigt, dass die Strecke \( s \) eine quadratische Funktion der Zeit \( t \) ist. Quadratische Funktionen werden im \( t-s \)-Diagramm als Parabeln dargestellt, nicht als Geraden. 4. **Nicht-lineare Beziehung**: Da die Strecke \( s \) quadratisch von der Zeit \( t \) abhängt, ist die Beziehung zwischen \( s \) und \( t \) nicht linear. Eine Gerade im \( t-s \)-Diagramm würde eine lineare Beziehung \( s = v t + s_0 \) darstellen, was nur bei konstanter Geschwindigkeit (also ohne Beschleunigung) der Fall ist. Zusammengefasst: Bei einer beschleunigten Bewegung ist die Strecke \( s \) eine quadratische Funktion der Zeit \( t \), was im \( t-s \)-Diagramm zu einer Parabel führt und nicht zu einer Geraden.
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