Berechne die Federkonstante D bei einer Verlängerung von 2 cm und einer Masse von 200 g.

Question

Berechne die Federkonstante D bei einer Verlängerung von 2 cm und einer Masse von 200 g.

Antwort

Verwandte Fragen

Wie berechne ich die Federkonstante ohne bekannte Kraft?

Wie berechne ich die Federkonstante?

Accepted Answer

Um die Federkonstante \( D \) zu berechnen, kann das Hookesche Gesetz verwendet werden, das lautet: \[ F = D \cdot \Delta x \] Dabei ist: - \( F \) die Kraft, die auf die Feder wirkt, - \( D \) die Federkonstante, - \( \Delta x \) die Verlängerung der Feder. Zuerst muss die Kraft \( F \) berechnet werden, die durch die Masse von 200 g (0,2 kg) verursacht wird. Diese Kraft ist das Gewicht der Masse und kann mit der Formel \( F = m \cdot g \) berechnet werden, wobei \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist. \[ F = 0,2 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 1,962 \, \text{N} \] Die Verlängerung \( \Delta x \) beträgt 2 cm, was 0,02 m entspricht. Nun kann die Federkonstante \( D \) berechnet werden: \[ D = \frac{F}{\Delta x} = \frac{1,962 \, \text{N}}{0,02 \, \text{m}} = 98,1 \, \text{N/m} \] Die Federkonstante \( D \) beträgt also 98,1 N/m.

Accepted Answer

Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F... [mehr]

Accepted Answer

Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F = k \cdot x \] wobei \( F \) die Kraft, \( k \) die Federkonstante und \( x \) die Dehnung der Feder ist. Wenn du die Kraft nicht kennst, kannst du die Federkonstante auch durch die Messung der Dehnung \( x \) und der Masse \( m \) eines Objekts, das an die Feder gehängt wird, bestimmen. Die Gewichtskraft \( F \) kann durch die Masse und die Erdbeschleunigung \( g \) berechnet werden: \[ F = m \cdot g \] Setze dies in die Hooke'sche Formel ein: \[ m \cdot g = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu isolieren, erhältst du: \[ k = \frac{m \cdot g}{x} \] Hierbei ist \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)). Du musst also die Masse des Objekts und die Dehnung der Feder messen, um die Federkonstante zu berechnen.

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Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Fede... [mehr]

Accepted Answer

Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Feder ist. Die Formel lautet: \[ F = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, kannst du die Formel umstellen: \[ k = \frac{F}{x} \] Dabei ist: - \( F \) die auf die Feder ausgeübte Kraft (in Newton), - \( x \) die Auslenkung der Feder von ihrer Ruhelage (in Metern). Um \( k \) zu bestimmen, musst du also die Kraft messen, die auf die Feder wirkt, und die entsprechende Auslenkung, die die Feder erfährt. Setze diese Werte in die Formel ein, um die Federkonstante zu berechnen.