Welcher zweite Faktor ergibt mit 6 das Produkt 420?

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Welcher zweite Faktor ergibt mit 6 das Produkt 420?

Antwort

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Wie berechnet man das Produkt aus 4 und 70, das Produkt aus 90 und 3 sowie den zweiten Faktor, wenn das Produkt 420 und der erste Faktor 6 ist?

Wie groß ist das Fassungsvermögen eines Gefäßes mit den Maßen 80 cm x 30 cm x 40 cm?

Wie berechnet man den Fehler-Prozentanteil bei 30 bearbeiteten Zeichen und 1 Fehler?

Bedeutet 1000% gleich 10?

Was ist der Dreisatz mit Formel?

Wie funktioniert der Dreisatz?

Wie schreibt man das Produkt n · (n-1) · (n-2) … (n-k+1) als Bruch mit Fakultäten (n!/(n-k)!)? Zeige alle Schritte.

Was ist 2700 plus 19 Prozent?

Wie hängt das Produkt n(n-1)(n-2)…(n-k+1) mit n! zusammen?

Berechne und runde: a) 23766-12487-6578, b) 139567-101010-5370, c) 897533-120159-760231.

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Gegeben ist das Produkt 420 und der erste Faktor 6. Gesucht ist der zweite Faktor. Rechnung: \( 6 \times ? = 420 \) Um den zweiten Faktor zu berechnen, teilst du das Produkt durch den ersten Faktor: \( ? = \frac{420}{6} = 70 \) **Lösung:** Der zweite Faktor ist **70**.

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A) 4 mal 70 ergibt 280. Das Produkt heißt 280. B) 90 mal 3 ergibt 270. Das Produkt ist 270. C) Das Produkt ist 420, der erste Faktor ist 6. Der zweite Faktor ist 420 geteilt durch 6 also 70.

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A) 4 mal 70 ergibt 280. Das Produkt heißt 280. B) 90 mal 3 ergibt 270. Das Produkt ist 270. C) Das Produkt ist 420, der erste Faktor ist 6. Der zweite Faktor ist 420 geteilt durch 6 also 70.

Kategorie: Mathematik Tags: Produkt Multiplikation Faktor

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Um das Fassungsvermögen (Volumen) eines rechteckigen Gefäßes zu berechnen, multiplizierst du Länge, Breite und Höhe: 80 cm × 30 cm × 40 cm = 96 000 cm³ Um... [mehr]

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Um das Fassungsvermögen (Volumen) eines rechteckigen Gefäßes zu berechnen, multiplizierst du Länge, Breite und Höhe: 80 cm × 30 cm × 40 cm = 96 000 cm³ Um das Ergebnis in Liter umzurechnen, teilst du durch 1 000 (da 1 Liter = 1 000 cm³): 96 000 cm³ ÷ 1 000 = **96 Liter** Das Gefäß hat also einen Fassungsinhalt von **96 Litern**.

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Ja, das lässt sich berechnen. Du hast 30 bearbeitete Zeichen und dabei ist 1 Fehler aufgetreten. Der Prozentanteil der Fehler berechnet sich so: \[ \text{Fehler-Prozentsatz} = \left(\frac{\text{... [mehr]

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Ja, das lässt sich berechnen. Du hast 30 bearbeitete Zeichen und dabei ist 1 Fehler aufgetreten. Der Prozentanteil der Fehler berechnet sich so: \[ \text{Fehler-Prozentsatz} = \left(\frac{\text{Anzahl der Fehler}}{\text{bearbeitete Zeichen}}\right) \times 100 \] Setze die Werte ein: \[ \text{Fehler-Prozentsatz} = \left(\frac{1}{30}\right) \times 100 = 3{,}33\,\% \] Der Prozentanteil der Fehler beträgt also **3,33 %**. Der Maximalwert von 144 ist für diese Berechnung nicht relevant, da sich der Fehleranteil auf die tatsächlich bearbeiteten Zeichen bezieht.

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Die Aussage „1000% = 10?“ ist mathematisch nicht korrekt, wenn man sie wörtlich nimmt. Prozent bedeutet „von Hundert“, also ist 1000% das Zehnfache von 100%: - 100% = 1 (... [mehr]

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Die Aussage „1000% = 10?“ ist mathematisch nicht korrekt, wenn man sie wörtlich nimmt. Prozent bedeutet „von Hundert“, also ist 1000% das Zehnfache von 100%: - 100% = 1 (also das Ganze) - 1000% = 10 (also das Zehnfache des Ganzen) Wenn du also 1000% von etwas hast, entspricht das dem Wert 10 (wenn das Ganze 1 ist). In diesem Sinne ist die Gleichung 1000% = 10 korrekt, **wenn** du dich auf den Wert 1 als Ausgangsbasis beziehst. Zusammengefasst: **1000% von 1 ist 10.** **1000% = 10** ist also richtig, wenn 1 die Bezugsgröße ist.

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Der Dreisatz ist eine Rechenmethode, mit der du proportionale Zusammenhänge berechnen kannst. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu bestimmen. **F... [mehr]

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Der Dreisatz ist eine Rechenmethode, mit der du proportionale Zusammenhänge berechnen kannst. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu bestimmen. **Formel für den Dreisatz:** Wenn gilt: a verhält sich zu b wie c zu x (a : b = c : x), dann gilt: x = (b * c) / a **Beispiel:** Wenn 4 Äpfel 2 Euro kosten, wie viel kosten 10 Äpfel? a = 4 Äpfel b = 2 Euro c = 10 Äpfel x = ? Euro x = (2 * 10) / 4 = 20 / 4 = 5 Euro **Zusammengefasst:** Dreisatz-Formel: x = (b * c) / a Weitere Infos findest du z.B. bei [Wikipedia – Dreisatz](https://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz).

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Der Dreisatz ist eine Methode, um proportionale Zusammenhänge zu berechnen. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu berechnen. So funktioniert der Dr... [mehr]

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Der Dreisatz ist eine Methode, um proportionale Zusammenhänge zu berechnen. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu berechnen. So funktioniert der Dreisatz: **Beispiel:** Wenn 4 Äpfel 2 Euro kosten, wie viel kosten 10 Äpfel? **Schritt 1: Verhältnis aufstellen** 4 Äpfel → 2 Euro **Schritt 2: Auf 1 Einheit herunterrechnen** 1 Apfel → 2 Euro ÷ 4 = 0,5 Euro **Schritt 3: Auf die gewünschte Menge hochrechnen** 10 Äpfel → 0,5 Euro × 10 = 5 Euro **Allgemeine Formel:** Wenn a Einheiten b kosten, dann kosten c Einheiten: (b / a) × c **Zusammengefasst:** 1. Ausgangsverhältnis aufschreiben. 2. Auf 1 Einheit umrechnen. 3. Mit der gewünschten Menge multiplizieren. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia: Dreisatz](https://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz).

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Gegeben ist der Term: \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] Du möchtest zeigen, wie man diesen Term als \(\frac{n!}{(n-k)!}\) schreiben kann. Hier sind die Schritte: --- **1. Schreib... [mehr]

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Gegeben ist der Term: \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] Du möchtest zeigen, wie man diesen Term als \(\frac{n!}{(n-k)!}\) schreiben kann. Hier sind die Schritte: --- **1. Schreibe die Produktform explizit aus:** \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] Das sind genau \(k\) Faktoren, beginnend bei \(n\) und jeweils um 1 kleiner werdend, bis zum Term \(n-k+1\). --- **2. Schreibe die Fakultät \(n!\) aus:** \[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1 \] --- **3. Schreibe die Fakultät \((n-k)!\) aus:** \[ (n-k)! = (n-k) \cdot (n-k-1) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1 \] --- **4. Schreibe den Bruch \(\frac{n!}{(n-k)!}\) aus:** \[ \frac{n!}{(n-k)!} = \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \cdot (n-k) \cdots 1}{(n-k) \cdot (n-k-1) \cdots 1} \] --- **5. Kürze die gemeinsamen Faktoren:** Im Zähler und Nenner stehen die Faktoren \((n-k) \cdot (n-k-1) \cdots 1\). Diese kürzen sich heraus: \[ \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \cdot \cancel{(n-k) \cdots 1}}{\cancel{(n-k) \cdots 1}} \] --- **6. Übrig bleibt:** \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) \] --- **Fazit:** \[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \] Das ist die gesuchte Umformung.

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2700 plus 19 Prozent entspricht: 19 % von 2700 = 0,19 × 2700 = 513 2700 + 513 = **3213** Das Ergebnis ist **3213**.

Accepted Answer

2700 plus 19 Prozent entspricht: 19 % von 2700 = 0,19 × 2700 = 513 2700 + 513 = **3213** Das Ergebnis ist **3213**.

Kategorie: Mathematik Tags: Prozent Berechnung Addition

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Der Ausdruck \( n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \) ist das Produkt der \( k \) aufeinanderfolgenden Zahlen von \( n \) abwärts. Das ist genau die Anzahl der Möglichkeite... [mehr]

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Der Ausdruck \( n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \) ist das Produkt der \( k \) aufeinanderfolgenden Zahlen von \( n \) abwärts. Das ist genau die Anzahl der Möglichkeiten, \( k \) verschiedene Objekte aus \( n \) zu ziehen, wobei die Reihenfolge wichtig ist (Variationen ohne Zurücklegen). Der Ausdruck \( n! \) (gesprochen: „n Fakultät“) ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von \( n \) abwärts bis 1: \[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1 \] Um von \( n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \) auf \( n! \) zu kommen, multiplizierst du einfach die restlichen Faktoren bis 1 dazu. Das heißt: \[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) \cdot (n-k) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1 \] Oder anders geschrieben: \[ n! = [n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-k+1)] \cdot (n-k)! \] Daraus folgt: \[ n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \] Das ist die Formel für die Anzahl der Permutationen von \( k \) aus \( n \) Elementen. **Zusammengefasst:** Du kommst auf \( n! \), indem du zu deinem Produkt die restlichen Faktoren bis 1 dazunimmst. Das Produkt bis \( (n-k+1) \) ist also ein Teil von \( n! \).

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Hier sind die Berechnungen mit gerundeten Ergebnissen: a) 23 766 – 12 487 – 6 578 = 23 766 – 12 487 = 11 279 11 279 – 6 578 = 4 701 Gerundet auf ganze Tausender: **5 000... [mehr]

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Hier sind die Berechnungen mit gerundeten Ergebnissen: a) 23 766 – 12 487 – 6 578 = 23 766 – 12 487 = 11 279 11 279 – 6 578 = 4 701 Gerundet auf ganze Tausender: **5 000** b) 139 567 – 101 010 – 5 370 = 139 567 – 101 010 = 38 557 38 557 – 5 370 = 33 187 Gerundet auf ganze Tausender: **33 000** c) 897 533 – 120 159 – 760 231 = 897 533 – 120 159 = 777 374 777 374 – 760 231 = 17 143 Gerundet auf ganze Tausender: **17 000**

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