10^-5×10^123456789 ÷10^-7×10^0+10 und nA×J×s÷m×N Physikgleichung lösen?

Die gegebene mathematische und physikalische Gleichung kann in zwei Teile unterteilt werden:

1. **Mathematischer Ausdruck:**
\[
\frac{10^{-5} \times 10^{123456789}}{10^{-7} \times 10^0} + 10
\]

Zuerst vereinfachen wir den Bruch:
\[
\frac{10^{-5} \times 10^{123456789}}{10^{-7} \times 10^0} = \frac{10^{-5} \times 10^{123456789}}{10^{-7}}
\]

Da \(10^{-5} \times 10^{123456789} = 10^{123456789 - 5} = 10^{123456784}\), und \(10^{-7} = 10^{-7}\), ergibt sich:
\[
\frac{10^{123456784}}{10^{-7}} = 10^{123456784 - (-7)} = 10^{123456784 + 7} = 10^{123456791}
\]

Nun addieren wir 10:
\[
10^{123456791} + 10
\]

Da \(10^{123456791}\) eine extrem große Zahl ist, ist der Wert von 10 im Vergleich dazu vernachlässigbar. Daher ist das Ergebnis:
\[
10^{123456791}
\]

2. **Physikalischer Ausdruck:**
\[
\text{nA} \times \text{J} \times \text{s} \div \text{m} \times \text{N}
\]

Hierbei stehen die Einheiten für:
- nA: Nanoampere (\(10^{-9}\) Ampere)
- J: Joule (Energieeinheit)
- s: Sekunde (Zeiteinheit)
- m: Meter (Längeneinheit)
- N: Newton (Krafteinheit)

Um die Einheiten zu kombinieren, müssen wir die Definitionen der Einheiten berücksichtigen:
- 1 Joule (J) = 1 Newtonmeter (Nm)
- 1 Newton (N) = 1 kg·m/s²

Setzen wir die Einheiten in den Ausdruck ein:
\[
\text{nA} \times \text{J} \times \text{s} \div \text{m} \times \text{N} = 10^{-9} \text{A} \times \{Nm} \times \text{s} \div \text{m} \times \text{N}
\]

Da \(1 \text{J} = 1 \text{Nm}\), vereinfacht sich der Ausdruck zu:
\[
10^{-9} \text{A} \times \text{Nm} \times \text{s} \div \text{m} \times \text{N}
\]

Die Newton-Einheiten kürzen sich heraus:
\[
10^{-9} \text{A} \times \text{s}
\]

Das Ergebnis ist:
\[
10^{-9} \text{A} \cdot \text{s}
\]

Zusammengefasst:
- Der mathematische Ausdruck ergibt \(10^{123456791}\).
- Der physikalische Ausdruck ergibt \(10^{-9} \text{A} \cdot \text{s}\).