Stimmt es, dass eine Zahl durch 6 teilbar ist, wenn die Quersumme durch 6 teilbar ist?

Question

Stimmt es, dass eine Zahl durch 6 teilbar ist, wenn die Quersumme durch 6 teilbar ist?

Antwort

Verwandte Fragen

Was ist ein Divisor?

Welche dreistellige Zahl hat die Quersumme 12 und ergibt nach Ziffernumkehr eine um 594 größere Zahl?

Wie lautet die Summe aus sechs und sechs?

Accepted Answer

Nein, das stimmt nicht. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. Das bedeutet: 1. Die Zahl muss eine gerade Zahl sein (also durch 2 teilbar). 2. Die Quersumme der Zahl muss durch 3 teilbar sein. Die Quersumme allein reicht nicht aus, um die Teilbarkeit durch 6 zu bestimmen.

Accepted Answer

Ein Divisor ist eine Zahl, durch die eine andere Zahl ohne Rest geteilt werden kann. Zum Beispiel ist 3 ein Divisor von 12, weil 12 geteilt durch 3 gleich 4 ist und kein Rest bleibt. In der Mathematik... [mehr]

Accepted Answer

Ein Divisor ist eine Zahl, durch die eine andere Zahl ohne Rest geteilt werden kann. Zum Beispiel ist 3 ein Divisor von 12, weil 12 geteilt durch 3 gleich 4 ist und kein Rest bleibt. In der Mathematik werden Divisoren oft verwendet, um Teilbarkeiten und Faktoren zu bestimmen.

Accepted Answer

Bezeichnen wir die dreistellige Zahl als \( abc \), wobei \( a, b, c \) die Ziffern sind (und \( a \neq 0 \)). Die Zahl selbst ist dann: \( 100a + 10b + c \) Die Quersumme ist: \( a + b + c = 1... [mehr]

Accepted Answer

Bezeichnen wir die dreistellige Zahl als \( abc \), wobei \( a, b, c \) die Ziffern sind (und \( a \neq 0 \)). Die Zahl selbst ist dann: \( 100a + 10b + c \) Die Quersumme ist: \( a + b + c = 12 \) Vertauscht man die Ziffern in der Reihenfolge, erhält man: \( 100c + 10b + a \) Diese neue Zahl ist um 594 größer als die ursprüngliche: \( 100c + 10b + a = 100a + 10b + c + 594 \) Vereinfachen: \( 100c + a = 100a + c + 594 \) \( 100c - c + a - 100a = 594 \) \( 99c - 99a = 594 \) \( 99(c - a) = 594 \) \( c - a = \frac{594}{99} = 6 \) \( c = a + 6 \) Da \( a + b + c = 12 \) und \( c = a + 6 \): \( a + b + (a + 6) = 12 \) \( 2a + b = 6 \) Da \( a \) und \( b \) Ziffern sind und \( a \geq 1 \), \( c \leq 9 \): Teste mögliche Werte für \( a \): - \( a = 1 \): \( 2 \cdot 1 + b = 6 \Rightarrow b = 4 \), \( c = 1 + 6 = 7 \) → Zahl: 147 - \( a = 2 \): \( 2 \cdot 2 + b = 6 \Rightarrow b = 2 \), \( c = 2 + 6 = 8 \) → Zahl: 228 - \( a = 3 \): \( 2 \cdot 3 + b = 6 \Rightarrow b = 0 \), \( c = 3 + 6 = 9 \) → Zahl: 309 Prüfe, ob die Bedingung mit der Differenz stimmt: 1. **147**: Vertauscht: 741. \( 741 - 147 = 594 \) ✔️ 2. **228**: Vertauscht: 822. \( 822 - 228 = 594 \) ✔️ 3. **309**: Vertauscht: 903. \( 903 - 309 = 594 \) ✔️ **Antwort:** Mögliche Zahlen sind **147**, **228** und **309**.

Accepted Answer

Die Summe aus sechs und sechs ist zwölf.

Accepted Answer

Die Summe aus sechs und sechs ist zwölf.

Kategorie: Mathematik Tags: Summe Addition Sechs