Die binomischen Formeln sind drei spezielle Rechenregeln zur Ausmultiplizierung von Klammern mit zwei Gliedern (Binomen). Sie lauten: 1. Erste binomische Formel: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] 2.... [mehr]
Wie lautet z^2 - 0,2z + 0,01 als binomische Formel?
AntwortDer Ausdruck \( z^2 - 0,2z + 0,01 \) kann als binomische Formel geschrieben werden. Die binomische Formel, die hier passt, ist die zweite binomische Formel: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Um den gegebenen Ausdruck in diese Form zu bringen, identifiziere die Werte von \( a \) und \( b \): 1. \( z^2 \) entspricht \( a^2 \), also ist \( a = z \). 2. \( 0,01 \) entspricht \( b^2 \), also ist \( b = 0,1 \) (da \( (0,1)^2 = 0,01 \)). 3. Der mittlere Term \( -0,2z \) sollte \( -2ab \) entsprechen. Prüfen wir das: \[ -2ab = -2 \cdot z \cdot 0,1 = -0,2z \] Das passt. Daher kann der Ausdruck als binomische Formel geschrieben werden: \[ z^2 - 0,2z + 0,01 = (z - 0,1)^2 \]
