Wann wird in der Mathematik ein Winkel mit einem Punkt gekennzeichnet?

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Wann wird in der Mathematik ein Winkel mit einem Punkt gekennzeichnet?

Antwort

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Wie zeichnet man den Graphen einer Funktion, z.B. y= 0,5 (x-1,5)²-2?

Wie setzt man den Punkt P in die Gleichung x -> ax² ein?

Wie setzt man den Punkt P(1/3) in die Gleichung y = ax²?

Sind bei einer Tautologie alle Winkel gleich groß? Ja oder nein?

Wie ermittelt man den Punkt C ab B von Strecke A und B mit gegebenen Kugelkoordinaten?

Accepted Answer

In der Mathematik wird ein Winkel oft mit einem Punkt gekennzeichnet, wenn man den Scheitelpunkt des Winkels bezeichnet. Der Scheitelpunkt ist der Punkt, an dem die beiden Schenkel des Winkels zusammentreffen. Zum Beispiel, wenn ein Winkel durch die Punkte A, B und C definiert wird, wobei B der Scheitelpunkt ist, wird der Winkel als ∠ABC oder ∠CBA bezeichnet, wobei der Buchstabe B den Scheitelpunkt darstellt.

Accepted Answer

Um den Graphen der Funktion \( y = 0,5 (x - 1,5)^2 - 2 \) zu zeichnen, folge diesen Schritten: 1. **Bestimme die Scheitelpunktform**: Die Funktion ist bereits in der Scheitelpunktform \( y = a(x - h)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Graphen der Funktion \( y = 0,5 (x - 1,5)^2 - 2 \) zu zeichnen, folge diesen Schritten: 1. **Bestimme die Scheitelpunktform**: Die Funktion ist bereits in der Scheitelpunktform \( y = a(x - h)^2 + k \), wobei \( (h, k) \) der Scheitelpunkt ist. Hier ist \( h = 1,5 \) und \( k = -2 \). Der Scheitelpunkt ist also \( (1,5, -2) \). 2. **Öffnung und Breite**: Der Wert von \( a = 0,5 \) zeigt, dass die Parabel nach oben geöffnet ist und breiter ist als die Standardparabel \( y = x^2 \). 3. **Achsen und Symmetrie**: Die Parabel ist symmetrisch zur Linie \( x = 1,5 \). 4. **Berechne weitere Punkte**: Wähle einige \( x \)-Werte, um die entsprechenden \( y \)-Werte zu berechnen. Zum Beispiel: - Für \( x = 0 \): \( y = 0,5(0 - 1,5)^2 - 2 = 0,5(2,25) - 2 = 1,125 - 2 = -0,875 \) - Für \( x = 1 \): \( y = 0,5(1 - 1,5)^2 - 2 = 0,5(0,25) - 2 = 0,125 - 2 = -1,875 \) - Für \( x = 2 \): \( y = 0,5(2 - 1,5)^2 - 2 = 0,5(0,25) - 2 = 0,125 - 2 = -1,875 \) - Für \( x = 3 \): \( y = 0,5(3 - 1,5)^2 - 2 = 0,5(2,25) - 2 = 1,125 - 2 = -0,875 \) - Für \( x = 4 \): \( y = 0,5(4 - 1,5)^2 - 2 = 0,5(6,25) - 2 = 3,125 - 2 = 1,125 \) 5. **Zeichne die Punkte**: Trage die berechneten Punkte in ein Koordinatensystem ein. 6. **Verbinde die Punkte**: Zeichne eine glatte Kurve durch die Punkte, um die Parabel darzustellen. 7. **Achsen beschriften**: Vergiss nicht, die Achsen zu beschriften und den Scheitelpunkt sowie weitere wichtige Punkte zu kennzeichnen. So erhältst du den Graphen der Funktion.

Accepted Answer

Um den Punkt P in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die x- und y-Koordinaten des Punktes P kennen. Angenommen, der Punkt P hat die Koordinaten \( (x_P, y_P) \). 1. Setze die x-Koordi... [mehr]

Accepted Answer

Um den Punkt P in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die x- und y-Koordinaten des Punktes P kennen. Angenommen, der Punkt P hat die Koordinaten \( (x_P, y_P) \). 1. Setze die x-Koordinate \( x_P \) in die Gleichung ein: \[ y = a \cdot (x_P)^2 \] 2. Um zu überprüfen, ob der Punkt P auf der Parabel liegt, musst du prüfen, ob \( y_P \) gleich dem berechneten Wert ist: \[ y_P = a \cdot (x_P)^2 \] Wenn diese Gleichung erfüllt ist, liegt der Punkt P auf der Parabel. Andernfalls liegt er nicht auf der Kurve.

Accepted Answer

Um den Punkt \( P(1, \frac{1}{3}) \) in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die Koordinaten des Punktes in die Gleichung einfügen. Das bedeutet, dass du \( x = 1 \) und \( y = \fra... [mehr]

Accepted Answer

Um den Punkt \( P(1, \frac{1}{3}) \) in die Gleichung \( y = ax^2 \) einzusetzen, musst du die Koordinaten des Punktes in die Gleichung einfügen. Das bedeutet, dass du \( x = 1 \) und \( y = \frac{1}{3} \) in die Gleichung einsetzt: \[ \frac{1}{3} = a \cdot (1)^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ \frac{1}{3} = a \] Somit ist der Wert von \( a \) gleich \( \frac{1}{3} \). Die Gleichung, die den Punkt \( P(1, \frac{1}{3}) \) enthält, lautet also: \[ y = \frac{1}{3}x^2 \]

Accepted Answer

Ja, bei einem Quadrat sind alle Winkel gleich groß. Jeder Winkel misst 90 Grad.

Accepted Answer

Ja, bei einem Quadrat sind alle Winkel gleich groß. Jeder Winkel misst 90 Grad.

Kategorie: Mathematik Tags: Tautologie Winkel Gleichheit

Accepted Answer

Um den Punkt C zu ermitteln, der sich von Punkt B in einer bestimmten Richtung (130,6771°) und einer bestimmten Entfernung (3114,19 Einheiten) befindet, kannst du die Kugelkoordinaten in kartesisc... [mehr]

Accepted Answer

Um den Punkt C zu ermitteln, der sich von Punkt B in einer bestimmten Richtung (130,6771°) und einer bestimmten Entfernung (3114,19 Einheiten) befindet, kannst du die Kugelkoordinaten in kartesische Koordinaten umwandeln und dann die Berechnungen durchführen. 1. **Umwandlung der Kugelkoordinaten in kartesische Koordinaten:** - Die Kugelkoordinaten (r, θ, φ) können in kartesische Koordinaten (X, Y, Z) umgewandelt werden mit den Formeln: - \( X = r \cdot \sin(φ) \cdot \cos(θ) \) - \( Y = r \cdot \sin(φ) \cdot \sin(θ) \) - \( Z = r \cdot \cos(φ) \) Hierbei ist r der Radius der Erde (6371 km), θ der Azimut (in diesem Fall 130,6771°) und φ der Höhenwinkel, der hier nicht gegeben ist, aber für die Berechnung von Punkt C angenommen werden kann. 2. **Berechnung der neuen Koordinaten: