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Wie viel Liter Inhalt hat ein Zylinder mit 75 cm Höhe und 20 cm Durchmesser?
Antwort vomUm das Volumen eines Zylinders zu berechnen, verwendest du die Formel: \[ V = \pi r^2 h \] Dabei ist \( \) das Volumen, \( r \) der Radius und \( h \) die Höhe des Zylinders. 1. Zuerst berechnest du den Radius. Der Durchmesser beträgt 20 cm, also ist der Radius: \[ r = \frac{20 \, \text{cm}}{2} = 10 \, \text{cm} \] 2. Die Höhe \( h \) beträgt 75 cm. 3. Setze die Werte in die Formel ein: \[ V = \pi (10 \, \text{cm})^2 (75 \, \text{cm}) \] \[ V = \pi (100 \, \text{cm}^2) (75 \, \text{cm}) \] \[ V = 7500\pi \, \text{cm}^3 \] 4. Um das Volumen in Litern zu erhalten, teile durch 1000 (da 1 Liter = 1000 cm³): \[ V \approx \frac{7500\pi}{1000} \approx 23,56 \, \text{Liter} \] Das Volumen des Zylinders beträgt also ungefähr 23,56 Liter.
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